在古代，义子、养子、继子的身份待遇是不一样的，要区分好。
义子仅仅只是个名分，大部分的时候就和师徒差不多
养子就要比义子更进一步，和养父关系更加密切，顾名思义，与之有养育之恩，情同父子。姓氏可改可不改
继子就等同于儿子，在过继于人的时候是要举行仪式，家族中重要人物要出席，从法律意义上给与很定，享受和儿子一样的待遇，改姓、进宗庙。由于享受和儿子一样的待遇，所以就必然要继承继父的财产地位，为了防止家族财产落于外人之手，大部分时候继子都是自己的族人。
比如刘封就是
刘备的继子（很多书上只是笼统地说养子，是不正确的，养子可没继承权），有对刘备王位的继承权，所以才对在继承问题上否定自己的
关羽深怀怨恨，以致关羽身死麦城。刘封最后被刘备刺死，主要并不是因为关羽之死（以当时形势来看刘封去了也很有可能是肉包子打狗），只是怕他死后刘封威胁
刘禅的王位，因为刘封是继子而不仅仅是养子，有继承权。
还有个有名的是末代皇帝溥仪，他就是以
光绪和同治的继子的身份继承了皇位。
追问解释的好明白。太感谢了！
另外想再多问一句，按上面的说法，养子可改姓也可不改，那么养子肯定是不进宗庙的是吗？也没有继承权吧？
追答古代是这样的，养子没有继承权不进宗庙。但古人又不傻，凭什么白养你，除非你成为人家一份子，大部分养子都有是继子，而基本上改了姓的都是继子，不改的都只是养子。古代的宗族观念很重，把财产给养子，给一个外人，等同于江山落入外姓人之手，这谁能答应？
不过这仅对于大家族和上流社会，贫民百姓三者几乎混为一谈。
其中《天龙八部》就有类似的情节，段延庆要慕容复改姓才传给他江山，慕容复同意，包不同不同意，认为这是背叛祖宗，两人内讧，莫容复就杀了包不同。