一个多边形有20条对角线，则边数为（　　）A．8B．9C．10D．1

一个多边形有20条对角线，则边数为（　　）A．8B．9C．10D．11

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推荐答案 2014-11-20

设多边形有n条边，
则

n(n?3)

2

=20，
解得n=8或n=-5（负值舍去）．
故选A．

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1、一个多边形有20条对角线,则边数为( ) A 、8 B、7 C、10 D、11...答：1、A 2、70° 3、120 4、720°

一个多边形有20条对角线,则这个多边形的边数是( ) A.6 B.7 C.8 D.答：设多边形的边数为n，则 n(n-3) 2 =20，整理得，n 2 -3n-40=0，解得n 1 =8，n 2 =-5（舍去）．所以这个多边形的边数是8．故选C．

若一个多边形一共有20条对角线则它有多少条边答：8条边。可以用枚举法：四边形：4× （4-3）/2=2 五边形：5× （5-3）/2=5 六边形：6× （6-3）/2=9 七边形：7× （7-3）/2=14 八边形：8× （8-3）/2=20 因为本题对角线条数比较少，如果多可以总结多边形边数与对角线数的关系，n边形（n大于等于4）的对角线条数为2+ （...

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