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如图,在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC,∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°,一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的
如图,在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC,∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°,一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的最短距离是3,则PA=______.
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相似回答
...
1
的正
三棱锥P-ABC中,∠
A
PB=∠BPC=∠CPA=40°
过
点A
作截面AEF与PB、PC...
答:
解:将
三棱锥
由
PA
展开,如图,则图中∠APA1=120°,AA1为所求,由余弦定理可得AA1=1+1+2×1×1×12=3,故答案为:3.
在三棱锥P-ABC中已知PA=PB=PC=
2
答:
以A点为基点,将三个侧面展开到同一平面中 由三个三角形组成 分别为△PAB,△PBC,△PCA′连接AA′,其长即为所求
绳子
的最短距离 ∠APA′=3*30度=90度 所以(AA′)^2 =PA^2 +(PA′)^2=4+4=8 AA′=2√2
在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC
=2,角
BPA=
角
BPC=
角
CPA=
30
°,
答:
解:将
三棱锥
沿过A的一条棱裁开,然后将侧面展开,则△APA',是腰长为2的等腰直角三角形。【∠APA'=30°+30°+30°=90°】∴最短距离=√(2²+2²)=2√2
在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC
=2
,∠BPA=∠BPC=∠CPA=
30
°,
答:
把3个侧面展开铺平,形成一个平面,有3个等腰三角形PAB、PBC、PCA',连结AA', APA'=3*30度=90度
,
PA=
PA',三角形APA'是等腰直角三角形,AA'=√2AP=2√2, 在平面内直线距离最短, 故AA'是
从A点
出发到A的最短路程为2√2。
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