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在三棱锥P-ABC中,PA=PB
如图,
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC...
答:
(Ⅰ)由D、E分别为AB、AC中点,得DE∥BC .可得DE∥平面PBC (Ⅱ)连结PD,由
PA=PB,
得PD ⊥ AB. DE∥BC,BC ⊥ AB,推出DE ⊥ AB.AB⊥平面PDE,得到AB⊥PE . (Ⅲ)证得PD 平面
ABC
。以D为原点建立空间直角坐标系。二面角的A-PB-E的大小为 . 试题分析:(Ⅰ)D、E...
如图,
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
=PC=AC=4,AB=BC=22.(1)若点P在底面ABC内的...
答:
(1)解:∵AC=4,AB=BC=22,∴AC2=AB2+BC2,∴AB⊥BC∵
PA=PB=
PC,∴点P在底面
ABC
内的射影O,满足OA=OB=OC∴O是AC的中点;(2)证明:由(1)知,PO⊥平面ABC.∵PO?平面APC,∴平面ABC⊥平面APC;(3)解:取BC的中点为E,过A作AF⊥平面PBC交平面PAC于F,则∠APF就是PA与平面PBC...
在三棱锥p-abc中,pa=pb
答:
设
PA=PB=
PC=BC=a 那么在三角形PAD中:PA=a,AD=a/2(直角三角形斜边上的中线),PD=(√3/2)a 根据勾股定理,这是个直角三角形,角PDA是直角,AD=PA/2 所以角PAD是60度 QQ554071490:不懂别乱说,小P孩 补充:能证明PD垂直于底面.在我的解题过程中已经证明了△PAD是直角三角形,且角P...
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC...
答:
之后就好算了。(1)要证明PA⊥平面PBC,只需要你用PA的向量,去乘以
PB,
BC的向量,得到乘积为0,就能证明
,PA
垂直于
PB,
PC。所以PA⊥平面PBC。(2)二面角P-AC-B的大小,只需要作PD⊥AC于D,BE⊥AC与E,套用公式算PD,BE的夹角就OK。。。向量夹角公式。(
3
)一样的算法。。。或许算角的那个...
如图,
在三棱锥P
﹣
ABC中,PA=PB
,PA⊥
PB,
AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平 ...
答:
∵
PA
平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥
PB,PB
∩BC=B∴PA⊥平面PBC. (2)解:作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM, ∵平面PAB⊥平面
ABC,
∴PO⊥平面ABC,由三垂线定理得PM⊥AC,∴∠PMO是二面角P﹣AC﹣B的平面角.设 ,∵PA⊥PB,∴ ∵OM⊥AM,∠MAO=30°,∴ ,∴ .
如图,
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
=AB=2,AB⊥BC,平面PAB⊥平面ABC,E为AC的...
答:
(1)证明:取AB的中点D,连接PD,∵
PA=PB,
D为AB中点,∴PD⊥AB. ∵D、E分别为AB、AC中点,∴DE∥BC,∵BC⊥AB,∴DE⊥AB,又∵PD∩DE=D,PD,DE?平面PDE∴AB⊥平面PDE,∵PE?平面PDE,∴AB⊥PE;(2)解:AB⊥平面PDE,DE⊥AB,如图,以D为原点建立空间直角坐标系,由
PA=PB=
AB=...
如图,
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
=AB=BC,∠PBC=90°,D为AC的中点,AB⊥PD...
答:
(1)证明:取AB中点为O,连结OD、OP,∵
PA=PB,
∴AB⊥OP,又AB⊥PD,OP∩PD=
P,
∴AB⊥平面POD,∵OD?平面POD,∴AB⊥OD,由已知,BC⊥PB,又OD∥BC,∴OD⊥PB,∵AB∩PB=B,∴OD⊥平面PAB,又OD?平面
ABC,
∴平面PAB⊥平面ABC.(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知OB、OD、OP两两垂直,以O为坐标...
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
=PC=AB=AC=a,则该三棱锥表面积S的取值范围_百度...
答:
解:设AC=b,则面积S=2*(S△PAB)+2(S△PAC)=2*(√3a²/4)+2*1/2*b*√[a²-(b²/4)]=√3a²/2 +b √(a²-(b²/4))=√3a²/2 +1/2*√b²(4a²-b²)≤√3a²/2 +1/4*(b²+4a²-b...
如图,
在三棱锥P-ABC中,PA=PB
=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC...
答:
PD,DE?平面PDE∴AB⊥平面PDE…(8分)∵PE?平面PDE,∴AB⊥PE…(9分)(Ⅲ)∵AB⊥平面PDE,DE⊥AB…(10分) 如图,以D为原点建立空间直角坐标系,由
PA=PB=
AB=2,BC=
3,
则B(1,0,0)
,P
(0,0, 3 ),E(0, 3 2 ,...
如图,
在三棱锥P-ABC中,PA
⊥底面
ABC,PA=PB
,∠ABC=60º,∠BCA=90º...
答:
设
PA=
AB=2a,在底面
ABC中,
∠BAC=30º,BC=(1/2)AB=a.又D是
PB
的中点,所以E是PC的中点,所以 DE=(1/2)BC=a/2 而易求得AD=√2a 所以 sin∠DAE=DE/AD=√2/4 (3)存在。由(1)得 平面PBC⊥平面PAC 令AE⊥PC,则AE⊥平面PBC 于是平面ADE⊥平面PBC,二面角A-DE-P为直二面角...
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