孔子的后代姓孔。其家谱是《孔子世家谱》，他的后代全都姓孔。
实际上孔子并不姓孔，他姓“子”。孔只是孔子的氏。
孔子的先祖是商朝的皇族，和商朝的皇帝一个姓，商朝的皇帝姓“子”，孔子的祖先当然也姓“子”。
商朝灭亡之后，孔子的先祖被安排到现在河南商丘一带生活。孔子的祖先中，有一位名叫弗父何的，他本该是宋国国君，但把国君之位让给了宋厉公，表现出了极高的道德风范。还有一位叫正考父的，他先后辅佐宋戴公、宋武公和宋宣公，三次受命做高官，一次比一次恭敬。
最后的一位就是孔子的六世祖孔父嘉。孔父嘉，姓“子”，名“嘉”，字“孔父”（将“字”放在“名”前，是春秋时期的特点）。从此之后，孔子家族开始以“孔”为氏，即以祖先的字为氏。
后人称孔子为“孔丘”，这个“孔”就是从这来的。“孔”是孔子的氏，而不是姓。
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正父考生孔父嘉，因为当时有一个规矩，就是“五世亲尽，别为公族”因为从弗父何到孔父嘉正好是五世，所以五世之后，孔父嘉的后人要另立门户了，所以后人便以孔父嘉的字“孔父”中的“孔”为氏，这也就是孔子孔氏的由来。
孔父嘉是宋穆公的托孤大臣，《左传》记载，他的妻子长得非常漂亮。宋国的太宰华督在路上遇见了她，“目逆而送之”，盯着她看，一直到她走远。然后感慨道：“美而艳。”意思是，不仅长得漂亮，而且气质高贵，光彩照人。
看上别人的老婆之后，华督就动了歪心眼，他散布舆论，说：“宋殇公继位十一年，就有十一次战争，宋国连年有战争，这都是大司马孔父嘉的错。他是导致宋国人饱受战争之苦的罪魁祸首，让我杀了他，还百姓以安宁。”一番鼓动之后，华督就带兵攻杀了孔父嘉，然后霸占了孔父嘉之妻。
为了霸占别人的漂亮老婆，就不惜发动政变、杀人，华督的做法实在不靠谱。宋殇公对华督表示不满，华督就又发动政变，杀了宋殇公，然后迎立公子冯为国君，是为宋庄公。此事被史学家称为“华督之乱”。
孔父嘉在“华督之乱”中被冤杀，为躲避迫害，他的后人不得不逃离宋国，迁移到了鲁国。迁鲁之后，他们由宋国贵族降为鲁国平民。不过几代之后，孔子的家族谱系在鲁国就又有了完整的记录：孔防叔生伯夏，伯夏生叔梁纥，叔梁纥娶颜徵在而生孔子。
参考资料来源：凤凰网--孔子姓什么？
参考资料来源：百度百科--孔子
孔子（公元前551年9月28日―公元前478年4月11日） ，子姓， 孔氏，名丘，字仲尼，鲁国陬邑人（今山东曲阜），祖籍宋国栗邑（今河南夏邑）， 中国著名的大思想家、大教育家。孔子开创了私人讲学的风气，是儒家学派的创始人。
孔子曾受业于老子，带领部分弟子周游列国十四年，晚年修订六经，即《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》。相传他有弟子三千，其中七十二贤人。孔子去世后，其弟子及其再传弟子把孔子及其弟子的言行语录和思想记录下来，整理编成儒家经典《论语》。
孔子在古代被尊奉为“天纵之圣”、“天之木铎”，是当时社会上的最博学者之一，被后世统治者尊为孔圣人、至圣、至圣先师、大成至圣文宣王先师、万世师表。其儒家思想对中国和世界都有深远的影响，孔子被列为“世界十大文化名人”之首。孔子被尊为儒教始祖（非儒学），随着孔子影响力的扩大，孔子祭祀也一度成为和上帝、和国家的祖宗神同等级别的“大祀”。
其中
有来自山东省菏泽市牡丹区后王村和东明县屈屯村的孔子后裔姓“屈”，其祖先在孔子第五十九代孙孔彦玲（约明朝中期）后改姓“屈”。
在云南建水、石屏县居住着3000多名彝族孔子后裔，他们为躲避战乱逃到那里改姓“普”，与当地彝族融合，成为彝族。
孔子开创了私人讲学之风，倡导仁义礼智信。有弟子三千，其中贤人七十二。他曾带领部分弟子周游列国十三年，晚年修订《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》六经。