双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0，b>0）的一条准线l与

双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0，b>0）的一条准线l与一条渐进线交于点P，F是以l相应的焦点，则︳PF︳等于

A.a
B.b
C.2a
D.2b

推荐答案 2013-01-24

解答：
不妨设是右准线和右焦点。
渐近线为y=(b/a)x
右准线是x=a²/c
∴ 交点为P（ a²/c,ab/c）
右焦点F(c,0)
∴ |PF|²=(a²/c-c)²+(ab/c)²=[(a²-c²)²+a²b²]/c²=(b²b²+a²b²)/c²=b²(b²+a²)/c²=b²
∴ |PF|=b
选B

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第1个回答 2013-01-24

选 B。用勾股定理算 p的纵坐标为ab/c

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