一般情况下，依据属地管辖原则，应当以中国刑法定性追责，追究此人故意杀人罪的刑事责任。
我国《刑法》第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
依据《中华人民共和国刑法》
第六条凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。
第七条中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。
第十一条享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。
扩展资料
案例;中国依法严惩外国人在华犯罪完全正当
2014年8月20日，厦门中级人民法院作出一审判决，以故意杀人罪判处一名德国人死刑。8月8日，上海一中院公开审理首例外国人非法获取中国公民个人信息案，一名英国籍男子及其美国籍妻子被判刑。
而在更早一些的2009年12月，英国公民阿克毛因走私毒品数量巨大，在新疆乌鲁木齐市被注射执行死刑。这是新中国成立以来，被判处并执行死刑的首位欧洲公民。
中国将依法治国作为基本方略，坚持有法可依、有法必依、执法必严、违法必究，对于任何人的犯罪行为，在适用法律上一律平等，不允许任何人有超越法律的特权。
根据属地原则，无论是哪国公民，只要在中国境内犯罪，除非享有正当的外交豁免权，否则一律要受到中国司法机关的管辖，接受中国法律的惩处。
由于中国司法机构掌握犯罪嫌疑人证据确凿，且其所犯罪行为世之不容，即便是犯罪嫌疑人母国也无法为其进行脱罪辩护，只能大打“悲情牌”，试图从所谓的“人道主义”角度为其求情。例如，英国当局就曾为阿克毛与中国政府展开多次外交谈判。
参考资料来源：中国人大网-中华人民共和国刑法
参考资料来源：新华网-中国依法严惩外国人在华犯罪完全正当