海盗分钻石的问题

Question

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）； （2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼； （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。
问题补充：这里“假设每一个海盗都是聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币”。并且从行为学上强盗只能是强盗，他不可能完全遵守规则，只有在从人数和力量上绝对不得不服从的情况上才可能服从，但是在要他的死的最大事件上，无论什么样的协议和规则，他都会作困兽之斗的，否则他就不是强盗。因此，要假定他们足够地凶残和对金钱的足够贪婪 .
如果你是第一个海盗，你应该怎样来分配这100个宝石，既能使自己拿到最多的宝石，又能保住性命呢？？

Answer 1

标准答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，放弃2号，独得97枚。分配方案可写成97、0、1、2、0。推理过程是这样的：从后向前推，如果只剩下4号和5号的话，5号一定会投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以4号惟有支持3号方案才能保命。3号知道这一点，就会提（100、0、0）的方案，对4号、5号一毛不拔而将金币归为已有，因为他知道4号一无所获也会投赞成票，再加上3号自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98、0、1、1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币，不过2号方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97、0、1、2、0）或（97、0、1、0、2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！