在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,

Question

在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△AOB的面积=二分之三b²，那么点A的坐标？

Answer 1

当X=0时，y=b,即B（0，b)
当y=0时，x=-b/k，即 A（-b/k，0）
由△AOB的面积=二分之三b²可知：｜b｜*｜-b/k｜*1/2=3/2*b²，易求k=±1/3
当k=1/3时，由P（1,1）可求b=2/3，则A（-2，0）
当k=-1/3时，由P（1,1）可求b=4/3，则A（4，0）

Answer 2

△AOB的面积=-b/k乘b乘1/2=k的绝对值/b的平方再乘以1/2=2倍的k的绝对值/b的平方
所以2倍的k的绝对值分之一=3/2，通分6倍的k的绝对值/3=3/2，所以6倍的k的绝对值=2，k的绝对值=1/3，k=正负1/3，把(1,1）带入y=正负1/3x+b，b=4/3或2/3，把y=0带入y=正负1/3x+4/3或2/3，，A（-2，0）或A（4，0），望采纳，有问题请追问，有别的问题加250573714，希望采纳来自：求助得到的回答

Answer 3

△AOB的面积=-b/k乘b乘1/2=k的绝对值/b的平方再乘以1/2=2倍的k的绝对值/b的平方
所以2倍的k的绝对值分之一=3/2，通分6倍的k的绝对值/3=3/2，所以6倍的k的绝对值=2，k的绝对值=1/3，k=正负1/3，把(1,1）带入y=正负1/3x+b，b=4/3或2/3，把y=0带入y=正负1/3x+4/3或2/3，，A（4，0）或A（-2，0），