小明下午五点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110

Question

小明下午五点多钟离家外出,时针与分针的夹角为110°,回家时发现时间还未到六点,且时针与分针的夹角仍为110

Answer 1

方法一：
根据题意，设小明外出到回家时针走了x°，则分钟走了（2 × 110°+x°），可得到时针的度数，又因为时针每小时走30°，故小明外出用的时间可求．
解答：
解：设时针从小明外出到回家走了x°，则分钟走了（2 ×110°+x°）。
(220°+x°）/ 360°= x°/ 30°
解得x = 20°
因时针每小时走30°，则 20°/30°=2/3小时，60×2/3=40（分钟）
即小明外出用了40分钟时间．

方法二：
分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分
开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度，这是一个追及问题：
解：设共用了X分。
（6-0.5）x=110+110
x=40
即共外出40分钟。

Answer 2

　　小明离家是下午五点多钟，所以有
　　（30×5-110）÷5.5=80/11（约7.3分钟），
　　或者（30×5+110）÷5.5=520/11（约47.2分钟）；
　　回家时还未到七点,所以有
　　（30×6+110）÷5.5=580/11（约52.7分钟）.