2008-2009学年度第一学期七年级期末数学试卷
（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）
班级__________ 学号___________ 姓名___________ 分数____________
一、选择题（每题3分，共36分）
1.在下列各数：-(-2) ，-(-2^2) ，-2的绝对值的相反数 ，（-2）^2 ， 中，负数的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列命题中，正确的是（ ）
①相反数等于本身的数只有0； ②倒数等于本身的数只有1；
③平方等于本身的数有±1和0； ④绝对值等于本身的数只有0和1；
A.只有③ B. ①和② C.只有① D. ③和④
3.2007年10月24日，搭截着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ ）
A.437℃ B.183℃ C.-437℃ D.-183℃
4.据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（ ）
A.5.475*10^11 B. 5.475*10^10
C. 0.547*10^11 D. 5.475*10^8
5.两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ）
A.这两个加数的符号都是正的 B.这两个加数的符号都是负的
C.这两个加数的符号不能相同 D.这两个加数的符号不能确定
7.代数式5abc ， -7x^2+1，-2x/5 ，1/3 ，(2x-3)/5 中，单项式共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为 A,B ，求A+B 的值，”他误将“ A+B”看成了“ A-B”，结果求出的答案是x-y ，若已知 B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（ ）。
A.4x+3y B.2x-y C.-2x+y D.7x-5y
9.下列方程中，解是-1/2的是（）
A.x-2=2-x B.2.5x=1.5-0.5x C.x/2-1/4=-5/4 D.x-1=3x
11.甲乙两要相距 m千米，原计划火车每小时行x 千米，若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）小时。
A. m/50 B. m/x C. m/x-m/50 D. m/50-m/x
12.我们平常的数都是十进制数，如2639=2*10^3+6*10^2+3*10+9 ，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用二进制，只有两个数码0和1.如二进制数 101=1*2^+0*2^1+1=5，故二进制的101等于十进制的数5,那么二进制的110111等于十进制的数（ ）
A.55 B.56 C.57 D.58
二、填空题（每小题2分，共16分）
13.大于-2 而小于1的整数有________ 。
14.若一个数的平方是9，则这个数的立方是________。
15.计算：10+(-2)*(-5)^2=_________ 。
16.近似数2.47万是精确到了_________ 位，有________个效数字。
17.若代数式 2x-6与-0.5 互为倒数，则x=______ 。
18.若2*a^3n 与 -3*a^9之和仍为一个单项式，则a=_______ 。
四、列方程解应用题(共13分)
29．(本题4分)甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．
30．(本题4分)青藏铁路的通车是几代中国人的愿望．在这条铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是每小时100千米，在非冻土地段的行驶速度可以达到每小时120千米，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段约多用O.77小时．如果通过非冻土地段需要 t小时，
(1)用含有 t的代数式表示非冻土地段比冻土地段长多少千米?
(2)若格尔木到拉萨路段的铁路全长是1118千米，求t (精确到O.O1)及冻土地段的长(精确到个位)．
31.（本题5分）某年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元，
（1）如果学生人数为30人，旅行社收费多少元？如果学生人数为70人，旅行社收费多少元？
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？
（3）选择哪个旅行社更省钱？
五、探究题（共3分）
32.设a,b,c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；
（1）交换律 a*b=b*a；（2）对加法的分配律(a+b)*c=a*c+b*c 。
现对a&b 这种运算作如下定义： a&b=a*b+a+b
试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明。
六、附加题（共6分，记入总分，但总分不超过100分。）
33.（本题3分）证明：1/3<=1/(1*3)+1/(3*5)+------+1/[(2n-1)*(2n+1)] <1/2,（n 为正整数）。
34.（本题3分）
关于 x的方程 ||x-2|-1|=a有三个整数解，求 a的值。
一、 填空（10道题，每题2空，每空1分，共20分）
1.向南走-200米，表示的意义为 ；支出100元，相当于收入 元。
2.绝对值大于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 。
3.上升10m，再上升-7m，则共上升了 ；原来2m,下降了7m，现在为 。
4.满足∣a+b∣＝∣a∣+∣b∣的条件为 ；满足∣a-b∣＝∣a∣+∣b∣的条件为 。
5.数112中， 11是 ，幂为 。
6.-35中，5是 ，它的意义是 。
7.比较下列分数的大小： 2/3 4/5 -2/3 -4/5
8.当 时，∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-1∣有最小值为 。
9.数3.5×104有 个有效数字，还原成普通形式为 。
10.近似数1.5的原数不小于 ，而小于 。
二、选择（10道题，每题2分，共20分）
1.最小的正有理数是（ ）
A.0 B.1 C.0.1 D.没有
2.下列计算正确的是（ ）
A.（+20）+（-30）=10 B.（-31）+（-11）=-20 C.（-3）+（+3）=0
D.（-2.5）+（+2.1）=0.4
3. 已知abc＞0,a＞c,ac＜0,下列结论正确的是（ ）
A.a＜0,b＜0,c＞0 B.a＞0,b＞0,c＜0 C.a＞0,b＜0,c＜0 D.a＜0,b＞0,c＞0
4.m是有理数，则m+|m|( )
A.可以是负数 B.不可能是负数 C.一定是正数 D.一定为0
5.与（-a）-(-b)相等的式子是（ ）
A.(+a)-(-b) B.(-a)+b C.(-a)+(-b) D.(-a)-(+b)
6.计算-1+（+3）的结果是（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
7.（1-m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（ ）
A.-1 B.-3 C.3 D.不确定
8.近似数10.3亿精确到（ ）
A.十分位 B.亿位 C.千万位 D.万位
9.将1299万人用科学技术法表示为（ ）
A.1.299×105人 B.1.299×107人 C.12.99×102万人 D.1.299×104万人
10.规定一种新的运算“*”：a*b=ab,如3*2=32=9，则0.5*3等于（ ）
A.0.125 B.8 C.1.3 D.1.5
三、计算（5道题，每题4分，共20分）
1.（-8）+(-10)+(+2)-1 2.(-8/9) ×(-3/4) 3. 2+0×（-5）+（-2）×6
4.（-2）÷（-8）×（+1/8） 5.当|3-y|+|x+y|=0时，求x-y/xy的值
四、解答题（4道题，每道10分，共40分）
1.若向东走8米计作+8米，一个人从A 2.若把13粒宝石分给3个人，
地出发，先走+18米，再走-15米，又走 一人分得1/2，一人分得1/3，
+20米，最后走-12米。此人现在在何处？ 一人分得1/4，应该怎样分？
3.某钟表的出厂质检标准规定：一昼夜误 4. 7只杯口向上的杯子在桌
差不超过±10秒。这意味什么？ 上，每次将其中的2只杯子同
.时翻转，使其杯口向下。能否
.经过多次翻转后，使7只杯子
.杯口全向下？为什么？
第一单元测试卷参考答案
一、1.向北走200米；-100 2.负数；非负数 3. 3m；-5m 4.（ab≥0）；ab≤0 5.底数；121 6.指数；3的5次方的相反数 7.＜；＞ 8.x=1时；3 9. 2；35000 10. 1.45；1.55
二、1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A
三、1. -17 2. 2/3 3. -10 4. 1/32 5. 2/3
四、1.在东11米处
2.分别为6粒，4粒和3粒
3.钟表走一昼夜比标准时间最多不超过十秒，最少也不超过十秒
4.不能
追问有其他科的吗？