(1)求学生甲一周内有2天受到奖励的概率
P = C(5)2 x (1/3)^2 x(2/3)^3 = 80/243
(2)求学生甲一周内得分超过30分的概率
除了得25分和30分,其他情况都超过30分。
P = 1- C(5)0x(2/3)^5 - C(5)1x(1/3)x(2/3)^4
= 1 - 32/243 - 80/243
= 131/243
(3)设学生甲一周内得分的分布列和数学期望
25分,30分,35分的情况前两问已求。下面求:
P(40)= C(5)3 x (1/3)^3 x(2/3)^2 = 40/243
P(45)= C(5)4 x (1/3)^4 x(2/3) = 10/243
P(50)= C(5)5 x (1/3)^5 = 1/243
分布列:
得分A 25 30 35 40 45 50
概率P 32/243 80/243 80/243 40/243 10/243 1/243
数学期望:
E = 25x 32/243 +30x 80/243 +35x80/243 +40x 40/243 +45x10/243 +50x1/243
= 8100/243
= 100/3
= 33.33
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