f(x)有二阶导数说明什么

Question

如题所述

Answer 1

函数f(x)有二阶导数说明函数f(x)及其一阶导数f'(x)均连续

Answer 2

f''(x)=d^2y/dx^2
1]切线斜率变化的速度
2]函数的凹凸性
f''(x)=0, 图象的拐点
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有： f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，
如果总有f''(x)<0成立，那么f(x)+f(y)≤2f[(x+y)/2]
　　几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。本回答被提问者采纳