高一数学

Question

方程sinx=lgx的解的个数为
不等式1+(根号3)tanx>=0的解集是

Answer 1

答案：3
考点：函数与方程的综合运用．专题：数形结合．分析：此题关键在于画出函数的图象，特别要注意y=lgx过点（10，1）与y=sinx的最大值为1；结合图象易知答案．解答：解：画出函数y=sinx和y=lgx的图象，
结合图象易知这两个函数的图象有3交点．
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及数形结合的思想，属于基础题．
不等式1+
3tanx≥0的解集是
{ x| -
π6+kπ≤x＜
π2+kπ，k∈Z}{ x| -
π6+kπ≤x＜
π2+kπ，k∈Z}
．考点：正切函数的单调性．专题：计算题．分析：不等式1+
3tanx≥0 即 tanx≥-
13，又 kπ-
π2＜x＜kπ+
π2，k∈z，可得{ x| -
π6+kπ≤x＜
π2+kπ，k∈Z}解答：解：不等式1+
3tanx≥0 即 tanx≥-13，又 kπ-π2＜x＜kπ+π2，k∈z，
∴{ x| -
π6+kπ≤x＜
π2+kπ，k∈Z}，
故答案为：{ x| -
π6+kπ≤x＜
π2+kπ，k∈Z}．点评：本题考查正切函数的定义域，正切函数的单调性，注意利用正切函数的定义域为 kπ-
π2＜x＜kπ+
π2，k∈z，这是
解题的易错点．

Answer 2

（1）3个，
因为当X=5π/2时lgx<1，所以画张图可清晰地看出是3个
（2）因为1+√3·tanx>=0，
所以tanx>=-√3/3
所以，由单位圆可得，-π/6+kπ<=x<π/2+kπ，k为整数

Answer 3

高一的话，就直接画图吧。。。
学过导数之后，可以算sinx-lgx这个函数的导数，然后就知道了

那个解集是tanx≥-根号3/3，得出【2kπ-π/6,2kπ+π/2】

Answer 4

个数为3个
清拆啦

Answer 5