高中数学

Question

已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离 与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标 是多少？ 要过程

Answer 1

高中数学知识点总结
的收集，我们一定要抓住代表的集合中的元素，元素的“不确定性的互异性恋疾病。

元素在各是什么意思？...... / a>
重点的帮助下，轴的文丘里管的图形收集问题。
空集是所有集合的子集，所有非空真子集。

BR /> 3。注意以下属性：

（3）德·摩根定律：

4，您将使用补集的思想解决问题（排除法，间接法）

范围。

6命题四种形式和它们之间的关系是什么？
（逆命题之间的关系是否是等价命题）
原命题的逆否命题的真与假，逆命题或不命题相同的真与假。
7。映射的概念，理解这一点？映射F：A→B，如果你已经注意到的独特性，相应的元素中的任意元素A，和B，有哪几种相应构成的映射？
（一对，多到一，允许B元素的原像。）
三要素的功能是什么？如何比较这两个函数是相同的吗？<BR / （定义域，相应的规则，取值范围）
域和功能，这是常见的类型？

10。要求复合函数定义域？
BR />的义域是_____________。

11。分析公式，函数，或函数的反函数的时间，指定域的功能？

>

12。存在反函数的条件是什么？
（一到一个函数）
求反函数的步骤高手呢？
（①反解X;②交换的x，y;③标记的定义域）

13。反函数的性质是什么？
以①相互反函数的图像线Y = X对称;
②保存原始的奇函数单调性，性;

14。如何
（值差异判处正面和负面的）
如何判断的复合函数的单调呢？

a>

∴......）
15。衍生判断单调性？

/>的值（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

∴最多3个）
16函数f （x）的奇偶校验没有足够的必要条件是什么？
（F（X）域关于原点对称）

注意以下结论：
>（1）中定义的公共领域：两个奇函数双重功能??;产品的两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数和一个奇函数的产品是一个奇函数。

17。周期函数的定义，你是熟悉呢？
/ a>功能，T为一个周期）。

：

18你已经掌握了常见的图像改变你吗？

注意下面的“折叠”变换：
a>

19。主映像常用的功能和性质？

双曲线。
>

应用：①“三个二次曲线关系（二次函数，二次方程，二次不等式） - 一元二次方程

②求闭区间[M，N]最大的价值。
③需求的时间间隔（动态）的对称轴（）最大的价值。
④一元二次方程根的分布问题。

头脑中的图像的性质！ （请注意，该基地的极限！）

单调性求最值，并使用平均不等式求最值的是什么样的区别呢？

20。基本操作错误吗？

21。该解决方案抽象函数？
（分配方法，结构转型的方法）

22。掌握求函数域的常用方法？
（二次函数法（方法），反函数法，替代法，中值定理法，判别式法函数的单调性法衍生方法）。
如求下列函数最值内：

23。弧度的定义，你还记得吗？可以写的中心角为α，弧长公式的半径R和一个扇形的面积公式。

24。记住的三角定义和单位圆中的三角函数线的定义

25。你可以快速绘制正弦，余弦，正切函数的图像？由图像写入单调区间，对称点，对称轴的？

/ a>

（X，Y）的图像。

27。三角函数和角度应注意两个方面 - 首先获得了三角函数值，然后确定的角度范围。

28，你的注意力（地）的函数的有界性的溶液中的正弦和余弦函数的使用？

29。熟练三角函数图像变换？
（平移变换的伸缩变换）
平移公式：

形象？

30。关系，并诱导同角三角函数公式高手呢？

“奇”和“甚至”k为奇数和偶数。

A. B.积极或消极的负价值C.负D.正值
31。熟练的角落，降公式和它的逆的差倍呢？
之间的联系的理解公式如下：

上面的公式三角函数的简化的??应用。 （简化的要求：最小数量的物品，至少的类型的函数，分母不包含三角函数，可以评价，评价为可能的。）
具体方法如下：

（ 2）名称的转换：字符串或切
（3）数的变换：L形变换：降公式
（4）统一的函数形式，注意使用代数运算。

32。积极和各种形式表达的法律余弦你还记得吗？如何实现边缘角度变换和解决方案的斜三角形？

（应用程序：双方的角度寻求第三边已知三边求角）。

/ a>

33。使用反三角函数要注意的角度范围内的角度。

34。不平等的性质？

答案：C
35。使用平均不等式：

价值吗？ （A阳性，第二组，三个相等的）
注意以下结论：

BR />

36。不等式证明了掌握呢？
（比较法，分析，综合法，数学归纳法等）
请注意，简单的放缩法的应用。

（换位共同的分母，分子和分母分解，x的系数变为1，穿轴方法的结果。）
38。使用磨损的轴法解高次不等??式 - “奇穿连斩从右上方开始的最大根

39解决方案包含参数的不平等注意，字母参数的讨论

40包含两个绝对值的不平等如何解决？
（零，段讨论，除去绝对值符号，最后，采取各段，并设置）。 / a>

证明：

（放大）不等号的方向 BR /> 42。不平等总是真正的问题，是常用的方法是什么？（可转化为最大的价值，或“△”的问题）

43。运算的定义和性质的系列

0的二次函数）

资料：

44

46。需求的系列你是熟悉的通项公式的常用方法吗？
例如：（1）差（商业）法律

解决方案： BR />

[做法]

（2）堆栈乘法
>
解决方案：

（3）运算递推公式

[做法]
/>
（4）几何递推公式

[做法]

（5）法律的倒数

47。熟悉寻求共同n项和的列数之前的方法吗？
例如：（1）分裂的进入方法：分裂成两个或两个以上列出的项目是成对出现的，相反对方的商品的数量。

解决方案：

[做法]

（2）错位相减：

（3）降序添加方法：书面的反向顺序列数，然后与原来的顺序相系列加。

[做法]

48，你知道的储蓄和贷款的问题吗？
△零存整取储蓄（单利）量计算模型：
分期沉积的主体P元，每期利率为r，n周期，金额为：

△复利上这样的贷款 - 按揭贷款还款计算模型（按揭贷款 - 借款人的本金和利息的回报，以等额）
如果贷款（向银行贷款）p万元，等额偿还从借款日为第一还款日期，计数（如一年），他们将继续这样做，第n次还清。如果每一期的利率R（复利），则每个阶段也应该x $满足

P - 贷款的数量，R - 利率，N - 分期还款
49。解决一个组合问题的基础上：分类一步一步的乘积的总和，排列有序，无序的组合。

（2）安排：采取任何M（M≤N）元素n个不同元素，按照一定的顺序排列

（3）的组合：从n个不同元素采取任何M（M≤N）元素组成一组，称为从n不

50。解决方案的排列组合法：
相邻问题捆绑法;间隔内插空间法优先;定位法;多元问题分类;至少间接的方法，相同元素分组分区方法可以使用??，，不放电次数，结果一个接一个。
：学校1号，2，3，4，4个学生的考试分数 BR />
四名学生考试成绩的所有可能的（）
A。24 B. 15 C. 12 D. 10
解决：可分为两大类：
BR />

（2）中间的两个分数等于

相同数量90，91和92，相应的安排可以算出来的，分别为3,4， 3种，∴10种。
∴一共有5 +10 = 15（种）的情况
51二项式定理

性质：

（3）最值：n为偶数，n +1是奇数，中间一个最大的二项式系数和

说）

52。随机事件之间的关系，你熟悉的？

（和）。

<BR / （5）互斥事件（互斥事件）：“A和B不能发生在同一时间”被称为A，B是相互排斥的。

（6）对立事件（相互的事件）：

（7）独立事件的发生或不发生对两个事件B发生的概率没有影响称为独立事件

53。概率事件方法：
区分的需求是：（1）可能发生的事件的概率（经常使用的排列
>

（5）的第一个测试的概率为p，n次独立重复试验中A发生

如：10款产品中四秒，6个真正的，找到的可能性下面的事件。
（1）任何两个缺陷;

（2）采取任何从完全2秒;

（3）从早在采取任何的至少2秒;到提取3
解析：（1）每次抽∴N = 103
至少2秒只有2个有缺陷的“，三是有缺陷的 BR />

（4）在5整整两个秒。
分辨率：∵一个提取（订单）

区分在（1），（2）是一个组合的问题，以及（3）是可重复的对齐问题，（4）是没有重复的对准问题。
54。抽样方法：简单随机抽样（抽签的方法中，随机数字表法），通常用作少数的整体，它的特点是一般的基础上提取，系统抽样经常使用的总人数，其主要特点是平衡的分成几个部分，每个部分只取1;分层抽样的主要特点是分层比例抽样，主要表现为整体的显着差异，它们的共同特点是每个人的概率等于能够得到反映的客观性和平等的采样。
55。整体分布估算 - 整体概率抽样频率的期望（平均）和方差的样本估计总体的均值和方差。
熟悉的做法，采样频率直方图：

（2 ）确定的距离和数量的组;
（3）的决策点;
（4）列频数分布表;
（5）画频率直方图。

：选择10名女生和5名男生6名学生参加竞争性分层随机抽样，组成这个团队的概率_ ___________。

56。向量的概念，你知道吗？
（1）矢量方向 - 无论大小量。

规定在平面上的向量（或空间）平行移动，而不改变
（6）和所述的行向量（平行向量） - 相同的方向或相反的矢量。
需要零矢量和的任何载体平行
</ （7）向量加减法图：

（8）平面向量基本定理（向量分解定理）

基础
（9）向量的坐标

>
57。平面向量标量积
的几何意义

一些情节：

（2）标量积算法 />

[做法] BR />

答案：BR />
回答：2

答案：
58。段得分

※。你能区分中心的三角形，垂心，外心，心脏和其性质的重心吗？
BR /> 59。在立体几何平行，清楚地证明的想法？一个垂直的关系。
平行垂直的证明主要利用线，面之间的关系的转变：
BR />平行线的表面判断：

直线和平面平行的性质：

三个相互垂直的定理（逆）：

线垂直于表面：

面面垂直：

/>

60三种类型的角度的定义和方法，用于发现
（1）双面直入角θ0°<θ≤90°

（2 ）直线与平面成一个角度θ0°≤θ≤90°

（三垂线定理的方法：A∈α或允许AB⊥βB，BO⊥边缘O，AO，AO⊥边升∴∠AOB的需求。）
三类角的方法：
①识别或角落。
②证明他们符合定义，并指出，需求的角度。
③计算大小（解直角三角形，或余弦定律）。
实践
（1）作为其OA斜线OBαα投影，多?业主立案法团的任何行内的α。

（2）作为一个正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1 = 8，BD1 B1BCC1的侧成30°
①求BD1和底面ABCD成角成角
2，不同的表面直线BD1和AD;
③求二面角C1-BD1-B1的大小。

（3）图ABCD是菱形，∠的DAB = 60° ，PD，PD = AD⊥面ABCD，求PCD表面PAB和表面尖锐的二面角的大小。

（∵AB∥DC，P是常见的表面PAB和表面PCD几个PF∥AB，PF线面相交处的PCD表面PAB）
61。空间的距离？如何找到距离？
点对点，点线，点与面，线到线，线和形状，表面和表面的距离。
空间距离的两点之间的距离，构造一个三角形，溶液的三角形与线段的长（如：3垂直定理法律，或等面积的转换方法）。
如：正方形ABCD-A1B1C1D1中，边长的是：
（1）点C到面AB1C1距离___________; <BR / （2）到B点，以的表面ACB1的距离____________;
（3）直线A1D1通过表面AB1C1的距离____________;
（4）面AB1C表面A1DC1距离____________; />（5）B点的的A1C1直_____________距离。

62。你的积极棱镜定期金字塔的准确理解定义，并掌握了他们的性质？
定期棱镜 - 底部一正多边形直棱镜
金字塔 - 底面是一个常规的多边形顶点的底部上的底表面的中心投影。

经常金字塔计算集中在四个直角三角形：

他们每个都包含什么元素呢？

63球的性质呢？

（2）两点之间的距离球体是的结果的恶化，这两点的大圆弧长找到中心的球体角度</（3）当θ是纬度角，有角度的线和表面;α经度角，它是所有东西向的角度。

（5）球，然后长方体的对角线球的直径。一个正四面体的外接球?切球半径R的比值R：R = 3:1。
产品（）

答案：一个
64。记住下面的公式吗？

（2）线性方程：

65。如何确定的两条线是平行的，垂直吗？
BR />

66线l与圆C的位置关系如何判断？
的直线距离为半径的圆心圆。
直线与圆相交时，请注意使用的圆形纵径定理。<

67分之68如何判断直线与圆锥曲线的位置？区分圆锥曲线定义

70。线性锥同步的解决方案，从而消除方程中，要注意二次系数是零？△≥0的极限（寻求，弦长，中点，斜率，对称存在△≥0）。
a>

71焦点圆锥曲线半径定义的要求是什么？
例如：

/>路径是一条抛物线焦点弦最短，重点弦直径的圆的切线对齐
72的弦的中点可能被视为“法律观点的代表。”

的答案：
73“对称”的问题如何解决？
（1）证明的曲线C：F（X，Y）= 0的点M（A， B）成中心对称，在任何时候，曲线C的集合A'（X'，Y'）对称点A点M.

a>

75。求轨迹方程的常用方法？关注的范围

76（直接法定义的方法，转移法，参数方法）线路规划问题的可行域，使目标函数是直线的截距，最可行的范围内泛直线得到的目标函数值。

Answer 2

点p到抛物线焦点的距离等于点p到抛物线准线的距离，
抛物线 y² = 4x 的准线是 x = -1 ，点Q到抛物线准线的距离为 2-(-1) = 3 ；
过点Q作抛物线准线的垂线，和抛物线的交点为 (1/4,-1) ，
则当点p的坐标为 (1/4,-1) 时，点p到点Q(2,-1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和最小，
最小值等于点Q到抛物线准线的距离，即：最小值为 3 。

这类问题主要考查抛物线的定义，即抛物线是到定点的距离等于定直线的距离的点的集合．本回答被提问者和网友采纳