圆周运动物理问题

Question

质量为m滑动在可以忽略不计摩擦一个圆圈半径R =1.35米的弯曲内管。该管绕其直径的质量处于平衡状态，在θ=48.3°。

计算101 s内的转数。

Answer 1

质点做圆周运动半径  r=Rsinθ=1.35*sin48.3=1m

Fn=mg*tanθ=ω^2*r*m

ω=√(g*tanθ/r)=√(10*tan48.3°/1)=3.35/s

ω=2πn    n=ω/(2π)=0.533r/s

101 s内的转数=n*t=0.533*101=53.3r

Answer 2

M绕竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，重力沿水平方向的分力提供向心力，圆半径r=Rsinθ，由
mgtanθ=mr4π^2/T^2，计算出T的大小，转数等于101s除以周期T。