初二数学角平分线的性质

Question

如题所述

Answer 1

2、4
3、135°
4、延长AE与BC的延长线交于点H，则：
∠DAE=AHB
因：∠BAE=∠DAE
则：∠BAE=∠AHB
即：三角形BAH是等腰三角形，且点E是这个等腰三角形的底边AH的中点
从而可以证明：三角形ADE与三角形HCE全等
得：DE=EC

另外：本题还可以利用平行线等分线段来解决。

Answer 2

第2题、填4
由于角平分线上点到角的两边的距离相等，而点O是∠BAC、∠ACD平分线的交点，且点O到AC的距离为OE=2
所以点O到AB、CD的距离均为2，又AB//CD，所以AB、CD间距离为2+2=4

3、135°或45°
4、
证明：过点E，作EF//AD交AB点F，则
DE/EC=AF/FB，∠FEA=∠EAD
∵AE是∠BAD的平分线
∴∠EAD=∠FAE，从而∠FEA=∠FAE
∴EF=AF
又∵AD//BC，∴EF//BC
同理可证EF=BF
故DE/EC=1，即DE=EC

Answer 3

角平分线到角两边的距离相等

Answer 4

角平分线~~顾名思义是把角分成两半。第2题答案：4； 第2题答案：135°。

Answer 5

平分角，同一点到两边的距离相等