下列状态之一时即认为超过了正常使用极限状态:1,影响正常使用或外观的变形;2,影响正常使用或耐久性能的局部损坏(包括裂缝):3,影响正常使用的振动;4,影响正常使用的其它特定状态现行砼结构设计规范关于正常使用极限状态的验算有:1.挠度验算受弯构件最大挠度应按荷载短期效应组合并考虑长期效应的影响,满足下式:/[门,一工程力学增刊997+?213?2.裂缝控制验算一级一一严格要求不出现裂缝的构件按短期效应组台时受拉边缘不产生拉应力叮一口0叮一有效预应力二级…般要求不出现裂缝的构件按长期效应组合时受拉边缘不应产生拉应力.一口≤0按短期效应组合时受拉边缘允许产生拉应力,但不超过ⅸ.—≤旺..ⅸ为砼拉应力限制系数,为塑性影响系数,为砼抗拉强度标准值.三级一一允许出现裂缝的构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应影响,满足下式:[】符号意义未注明者见文献【2.预应力砼结构裂缝控制主要为第一,二级(抗裂),只有冷拉ⅱ,ⅱ,级钢筋且一般预应力砼构件及钢筋砼结构为第三级(限裂).由上述验算公式可以建立极限状态方程.如果搞清有关变量的不确定性,则可靠度分析就容易进行了.二,客观事物的不确定性客观事物往往有两种不确定性.一种是随机性,事件本身有明确的含义,而在事件出现与否上表现出不确定的性质,曩率论是研究和处理随机性的.另一种是模糊性,这里概念本身没有明确外延,这是一种划分上的不确定性,产生该性质的根源在于事物的差异之间存在着中介过渡.模糊数学是研究处理模糊现象的.一般情况,事物既有随机性又有模糊性.特例是只有随机性,没有模糊性;或只有模糊性没有随机性.工程中有许多例子可以说明.如地震力既有随机性又有模糊性;抗震失效准则(许用应力,允许变形)只有模糊性1;一般的恒载,活载只有随机性;承载能力计算的抗力,由于是材料强度和几何参数的函数,故只有随机性;正常使用计算的抗力或失效准则([,1,【】)只有模糊性.工程中有关变量的不确定性可以根据变量本身物理意义来判断,然而在设计或可靠度分析中如何处理这些不确定性就不那么赫单了.本文在以往工作的基础上,对钢筋砼构件正常使用极限状态可靠度分析中的两种不确定性进行了讨论,并对不同情况建议了三种可靠度计算模式.在这之前先介绍将要用到的数学概念.?214?工程力学增刊1997年三,水平截集及"设防水平"水平截集定义如下:设∈(),对任意∈[0,1】,记()垒垒)≥)一一一叫做的截集,意思是凡"对的隶属度达到或超过人者就算是的成员,那么模糊子集就变成了普通子集.因此,截集概念是联系普通子集与模糊子集的桥梁.当阈值从下降趋于0时,截集从的核扩张为的支集,取不同值时,形成一普通子集族(0&;≤1)它象征着一个具有游移边界的集合.文献[101用水平截集的思想研究模糊约束的结构优化设计,提出了"设防水平"的概念,可以得到更合理的优化结果.图1钢筋砼构件正常使用极限状态失效准则具有强烈的模糊性.将失效准则按常量考虑.如厂】,[】等,也是水平截集的应用.四,模糊事件概率模糊事件概率就是将随机现象中引人了模糊性,定义如下:给定概率场(,,).如果的模糊子集:()是一个随机变量,则称为一个模糊事件,模糊事件的概率为尸()垒(回)(:((回))()为隶属函数,模糊事件概率实际上是隶属函数的数学期望(以概率为权的平均值)当0为实数时():)一如)徊)为隶属函数,尸(0))为概率密度函数,该式又称积分当为有限集时尸()垒∑()《工程力学》增刊1997年?215?可将挠度厂,最大裂缝宽度,唧看成模糊事件,用模糊事件概率积分来计算失效概率.五,正常使用极限状态可靠度计算模式1.变形极限状态由【厂1,极限状态方程可写成【厂卜厂=0【门为抗力或失效准则,挠度限值,是一常数;为荷载效应,构件产生的挠度,是一随机变量.(1)明为常数的计算模式失效概率尸,=(&;【厂】)几何意义如图2所示假定挠度为对数正态分布查表计算尸,.<>,(),(将挠度用表示)可变换为标准正态分布挠度的均值为,标准差为,变异系数8:仃_.的均值为,标准差为.=,=)=一:.-1(1+6)1一.—==一.√2击也可采用中心点法计算及相应.假定荷载效应一挠度为对数正态分布均值=【厂】,变异系数6=0.叫图2均值为,变异系数为6;抗.为常数()()厢一6:(2)模糊事件概率计算模式前面将失效准则们馓为常数,这样"一刀切的分界是不够合理的.变形失效准则具有强烈的模1',笔者在文献9]曾做过详细论述,本文不再赘述.这里只提及挠度对结构?216.工程力学增刊【997年影响之一的"感觉的可接受性"(视觉触觉,听觉),由于每个人对其可接受见船不同,很难用一确定值做为允许挠度.因此,把允许挠度【1这个"硬限值"软"化,用下面的计算方法更为合理.我
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