求三角函数公式大全

Question

如题所述

Answer 1

tanα ·cotα=1
　　sinα ·cscα=1
　　cosα ·secα=1　
　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα
　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα
　
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　1+tan^2(α)=sec^2(α)
　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　tan α *cot α=1

二倍角公式
　　正弦
　　sin2A=2sinA·cosA
　　余弦
　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
　　正切
　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

半角公式
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

和差化积
　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
　　 sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
两角和公式
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
三角函数的诱导公式（六公式）
　　公式一　sin(-α) = -sinα
　　cos(-α) = cosα
　　tan (-α)=-tanα
　　公式二sin(π/2-α) = cosα
　　cos(π/2-α) = sinα
　　公式三 sin(π/2+α) = cosα
　　cos(π/2+α) = -sinα
　　公式四sin(π-α) = sinα
　　cos(π-α) = -cosα
　　公式五sin(π+α) = -sinα
　　cos(π+α) = -cosα
　　公式六tanA= sinA/cosA
　　tan（π/2+α）=－cotα
　　tan（π/2－α）=cotα
　　tan（π－α）=－tanα
　　tan（π+α）=tanα