单位主要负责人和安全生产管理人员已经按照国家有关规定进行安全生产培训并取得了证书。之后单位主要负责人和安全生产管理人员每年进行的安全生产培训由谁来负责。
根据《安全生产培训管理办法》（国家安监总局令第44号）规定，“对从业人员的安全培训，具备安全培训条件的生产经营单位应当以自主培训为主，也可以委托具备安全培训条件的机构进行安全培训。”
所以，有两种培训方式。这里说的培训机构，是在应急部门或煤监部门报告过的机构。
一是企业如果有安全培训条件，可以自己培训，参加考试取证；
二是企业通过安全培训机构培训，参加考试取证。
另外，值得注意的是，“危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、金属冶炼单位”的主要负责人、安全管理人员的安全合格证须要经过应急部门、煤监部门考试才能取证。
补充说明：
1.《生产经营单位安全培训规定》（国家安监总局令第3号）
第九条 生产经营单位主要负责人和安全生产管理人员初次安全培训时间不得少于32学时。每年再培训时间不得少于12学时。
煤矿、非煤矿山、危险化学品、烟花爆竹、金属冶炼等生产经营单位主要负责人和安全生产管理人员初次安全培训时间不得少于48学时，每年再培训时间不得少于16学时。
2.《安全生产培训管理办法》（国家安全监管总局令第44号）
第五条 安全培训的机构应当具备从事安全培训工作所需要的条件。从事危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、金属冶炼单位的主要负责人和安全生产管理人员，特种作业人员以及注册安全工程师等相关人员培训的安全培训机构，应当将教师、教学和实习实训设施等情况书面报告所在地安全生产监督管理部门、煤矿安全培训监管机构。
第九条 对从业人员的安全培训，具备安全培训条件的生产经营单位应当以自主培训为主，也可以委托具备安全培训条件的机构进行安全培训。
不具备安全培训条件的生产经营单位，应当委托具有安全培训条件的机构对从业人员进行安全培训。
生产经营单位委托其他机构进行安全培训的，保证安全培训的责任仍由本单位负责。
第二十条 国家安全监管总局负责省级以上安全生产监督管理部门的安全生产监管人员、各级煤矿安全监察机构的煤矿安全监察人员的考核；负责中央企业的总公司、总厂或者集团公司的主要负责人和安全生产管理人员的考核。
省级安全生产监督管理部门负责市级、县级安全生产监督管理部门的安全生产监管人员的考核；负责省属生产经营单位和中央企业分公司、子公司及其所属单位的主要负责人和安全生产管理人员的考核；负责特种作业人员的考核。
市级安全生产监督管理部门负责本行政区域内除中央企业、省属生产经营单位以外的其他生产经营单位的主要负责人和安全生产管理人员的考核。
省级煤矿安全培训监管机构负责所辖区域内煤矿企业的主要负责人、安全生产管理人员和特种作业人员的考核。
除主要负责人、安全生产管理人员、特种作业人员以外的生产经营单位的其他从业人员的考核，由生产经营单位按照省级安全生产监督管理部门公布的考核标准，自行组织考核。