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若a是方程x的平方减5x加1等于零的一个根，求a的平方加a的平方分之1的值是多少
如题所述
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推荐答案 2013-10-05
解:∵a是方程的根
∴a^2-5x+1=0
当a=0时 方程不成立
∴等式两边同时除以a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
(a+1/a)^2=a^2+(1/a)^2+2=25
∴a^2+(1/a)^2=23
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谢谢啊
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嗯
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第1个回答 2013-10-05
在方程的两边都除以x,再把a代入就得到a+1/a=5.再平方就可以的
追问
嗯谢谢啊
相似回答
若a是方程 x的平方
-
5x
+
1
=
0 的一个根,求 a
方+a方
分之
一
的值
.
答：
a是方程 x
^2-5x+1=
0 的一个根
所以a^2-5a+1=0 a^2+1=5a 若a=0,则0+1=0,不成立 所以a不
等于0
所以两边可以同除以a a+1/a=5 两边平方 a^2+2*a*1/a+1/a^2=5^2 a^2+2+1/a^2=25 a^2+1/a^2=23
若a是方程x
^2-
5x
+
1
=
0的一个根,求a
^2+1/a^2
的值
答：
平方：a²+1/a²+2=25 所以a²+1/a²=23
若a是方程x
²-
5x
+
1
=
0的一个根,求a
²+1/a²
的值
答：
x²-5x+1=0得出x²+1=
5x，
因为x不
等于0，
所以（x²+1）/x²=5x/x²=5/x 因为a²+1／a²的值肯定大于0，解出
方程的
解，把正数带进去，如都是正数，就得两个值 下次做这种题的时候，在已知中凑要得到的式子或者把求解的式子变一下，会有思路的 ...
若a是方程x
²-
5x
*
1
=
0的一个根,
则a ²+1/a ²
的值等于多少
答：
x=a 则a²-5a+1=0 a²+1=5a 两边除以a a+1/a=5 两边平方 a ²+2+1/a ²=25 a ²+1/a ²=23
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