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同济大学第六版的 《高数》 上册 P58中,证明:当X→0时,√(1+X) -1~X/n,看不懂
书上不是用洛必达法则,我想理解的是书上那种方法
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推荐答案 2013-10-02
给你个公式吧,这个公式看懂了这道题你应该就懂了
这个公式用来解释第一步的变形,主要难点在这里,后面应该没什么问题
如果还不懂再问我
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数学题一加上
X
的平方的和的三分之一次方减一为什么
答:
这里的x可以换成任意其他趋于0的式子 ,比如当x²
→0
时 ,[(
1+x
²)^n]-1 等价于 nx²
同济大学版 高数
书
上册
“无穷小的比较” 里有这个公式的例子
高数同济大学第六版
例题limx趋于
0(
tanx-
x)
/x^2sinx
答:
原式=lim(
x→0
)(tanx-
x)
/x^3 (等价无穷小)=lim(x→0)(1/cos^2(x)-
1
)/(3x^2) (洛必达法则)=lim(x→0)sin^2(x)/(3x^3)*1/cos^2(x)=1/3 (等价无穷小)lim(x->0)(tanx-x)/(x^2sinx)=lim(x->0)(sinx-xcosx)/((1/2)x^2sin2x)=lim(x->0)(sinx-x...
同济大学1高数
五版130页的问题
证明当x
>
0
.x/
1+x
答:
这个问题很容易解决,我以右边一个不等式为例.令f(x)=ln
(1+x)
-x,则dy/dx=1/
(1+x)
-10)函数递减,所以f(x)f(x)
...题在
同济大学第六版高数上册
第193页
的(
25)题∫
(x
∧2)/(x∧2
+1
...
答:
同学,前面带负号啊,所以是减。arctanx求导=1/
(1+x
^2),没有负的,就只有正的
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