中学(包括高中)阶段不讲一元三次方程的解法。但利用因式分解知识可解一些特殊的一元三次方程。
一元三次方程的标准形式（即所有一元三次方程经整理都能得到的形式）：ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。
扩展资料：
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
参考资料来源：百度百科-一元二次方程
中学，高中阶段会学习到。
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：cubic equation of one unknown）。
一元二次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax^3+bx^2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。
一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。
由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。
折叠三角函数法。
当Δ=(q/2）^2+(p/3）^3<0时，方程有三个不相等的实根。很吊诡地，这方法必须用到复数求出全是实数的根。
这是发明复数的一个理由：复数是解方程必需工具，即使方程或许只有实根。为了消除复数，必须借助三角函数。
aX^3+bX^2+cX+d=0 当Δ<0。
x1=-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3]。
x2,3==-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3±2π/3]。
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我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。
由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。
特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。一个自然的想法就是如何将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。
一般的一元三次方程，可以通过的代换消掉二次项，得到，所以解三次方程的关键是解只含有一次项的方程。含有二次项但不含有一次项的一元三次方程，经过代换后可以消掉二次项，但是却会冒出一次项出来。对于方程，代换后得到的是。因为b≠0 ，所以一定会有一次项冒出来。
以上内容来源：百度百科-一元三次方程
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一元三次方程（英文：cubic equation in one unknown）是只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。
相关信息：
对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。
由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。
特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。一个自然的想法就是如何将一般的三次方程化为不带二次项的三次方程。
本回答被网友采纳在初三阶段，你已经学会了解一般的一元三次方程，这是很不错的。初中数学通常会涉及一元一次方程和一元二次方程的解法。一元三次方程是更高级的内容，通常在高中阶段进一步学习。
当你进入高中后，将继续学习更多的数学知识，包括高阶方程的解法和应用。你可以期待在高中的数学课程中更深入地学习一元三次方程以及其他数学概念和技巧。