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如何用泰勒公式求极限?
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第1个回答 2023-12-01
∫[0,1]xln(1/x)dx
=-∫[0,1]xlnxdx
=-(1/2)∫[0,1]lnxd(x^2)
=-(1/2)(x^2lnx)|[0,1]+(1/2)∫[0,1]x^2d(lnx)
=0+(1/2)∫[0,1]x^2*1/xdx(前一个值要求极限,lim(x→0)x^2lnx=0)
=0+(1/2)∫[0,1]xdx
=(1/4)(x^2)|[0,1]
=1/4
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如何用泰勒公式求极限?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)
利用
关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
怎样用泰勒公式求极限?
答:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小
计算
,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法。3、运用两个特别
极限
。4、运用洛必达法则,但是洛必达法则
的运用
条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。它不是...
如何用泰勒公式求极限?
答:
=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n,-1≤x
泰勒公式怎么求极限?
答:
具体而言,若一函数在其某点a处具有n阶导数值,则该函数可以表示为一个关于(x-a)的多项式的叠加,即泰勒公式。换言之,我们将一个复杂的函数通过逼近的方式转化为一个多项式来进行研究,大大简化了计算过程。接下来让我们进一步阐述
如何利用泰勒公式
来
求解极限
问题。通常情况下,我们遇到
的极限
问题是...
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