多项式的次数怎么计算

Question

如题所述

Answer 1

多项式的次数计算如下：

1、多项式2x^3+3x^2+4x+5的次数为3，因为它的最高次项是x^3，次数为3。 如果多项式中没有同类项，则多项式的次数就是其中单项式的个数。例如，多项式2x+3y+z的次数为3，因为它的单项式个数为3。 

2、如果多项式中有同类项，需要将同类项合并后再计算次数。例如，多项式2x^2+3xy+y^2 的次数为3，因为它的单项式个数为3，其中x 和y 的次数分别为2和2，合并同类项后得到x^2和xy和y^2，它们的次数分别为2、1和2，其中最高次项的次数为2。

多项式的定义

1、在数学中，几个单项式的和（或者差），叫做多项式  。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。

2、在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。

3、对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

4、多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。