关于分数的知识

Question

老师让我们办一个关于分数的板报，好心人帮帮忙查查！！！谢谢啊....帮帮忙

Answer 1

质量分数
　溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。
应该注意：
　　①溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量。
　　②溶质的质量分数一般用百分数表示。
　　③溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一。
　　④计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内。
　　2、饱和溶液、不饱和溶液与溶质的质量分数的关系
　　①浓溶液中溶质的质量分数大，但不一定是饱和溶液，稀溶液中溶质的质量分数小，但不一定是不饱和溶液。
3、溶质的质量分数与溶解度的区别与联系
　　溶解度是用来表示一定温度下，某物质在某溶剂中溶解性的大小。溶质的质量分数用来表示溶液组成。
关于溶液稀释或增浓的计算
　　①关于溶液稀释的计算
　　因为溶液稀释前后，溶质的质量不变，所以若设浓溶液质量为A g，溶质的质量分数为a％，加水稀释成溶质的质量分数为b％的稀溶液B g，则A g×a%＝Bg×b%（其中B＝A＋m水）
　　②关于溶液增浓（无溶质析出）的计算
　　溶液增浓通常有几种情况：
　　a、向原溶液中添加溶质：
　　因为溶液增加溶质前后，溶剂的质量不变。增加溶质后，溶液中溶质的质量＝原溶液中溶质的质量＋增加的溶质的质量，而溶液的质量＝原溶液的质量＋增加的溶质的质量。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质的质量分数为b％的溶液，则Ag×a%＋Bg＝(A g＋Bg)×b%。
　　b、将原溶液蒸发去部分溶剂
　　因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。所以，若设原溶液质量为A g，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质的质量分数为b%的溶液，则：Ag×a%＝（Ag－Bg）×b％。
　　c、与浓溶液混合
　　因为混合后的溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和，混合后的溶液中溶质质量等于两混合组分的溶质质量之和。所以，设原溶液质量为 A g，溶质的质量分数为a％，浓溶液质量为B g，溶质的质量分数为b％，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则：Ag×a%＋B g× b%＝（Ag＋Bg)×c％。
　　6、关于溶质质量分数运用于化学方程式的计算
　　解这类问题时要注意：
　　①化学方程式下相对应的物质质量不能直接写溶液质量，而要写参加化学反应的溶质实际质量。
　　②若已知溶液的体积或求溶液的体积，要用m＝ρV这个公式进行换算。
　　③单位要统一。
　　7、关于溶液中溶质的质量分数计算的具体情况
　　①若溶质全部溶于水，且不与水发生化学反应，直接利用上述计算公式进行计算。
　　②若溶质虽不与水反应，但没有全部溶解，则溶质质量只计算溶解部分，未溶解部分不能参与计算。
　　③若溶质溶于水时与水发生了化学反应，则溶液中的溶质就为反应后的生成物了。
　　④若溶质为结晶水合物，溶于水后，其溶质的质量就不包括结晶水的质量。因为结晶水合物溶于水时，结晶水就转化为溶液中的溶剂了。
　　⑤关于酸、碱、盐溶液间发生1～2个化学反应，求反应后所得溶液——溶质质量分数问题的计算。首先要明确生成的溶液中溶质是什么，其次再通过化学反应计算溶质质量是多少，（往往溶质质量由几个部分组成）最后分析各量间关系求出溶液总质量，再运用公式计算出反应后溶液中溶质的质量分数。
　　⑥给定溶液中某种元素的质量分数或溶液中某种离子与水分子的个数比等形式，计算溶质的质量分数。如某NaCl溶液中，Na＋︰H2O（数目）＝1︰100，计算NaCl的质量分数。
　　［方法探讨］
　　对于反应后所得溶液的质量有两种求法：
　　a、溶液组成法
　　溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量，其中溶质一定是溶解的，溶剂水根据不同的题目通常有两种情况：①原溶液中的水，②化学反应新生成的水。
　　b、质量守恒法
　　溶液质量＝m（反应）－m↓－m↑，此法较为简单，其m（反应）代表反应物（或溶液）质量总和，m↓表示不溶固体及生成沉淀的质量，m↑表示生成气体的质量。

Answer 2

分数符号
分数符号
　　分数分别产生於测量及计算过程中。在测量过程中，它是整体或一个单位的一部份；而在计算过程中，当两个 数（整数）相除而除不尽的时候，便得到分数。

　　其实很早已有分数的产生，各个文明古国的文化也记载有关分数的知识。古埃及人巴比伦人亦已有分数记号， 至於古希腊人则用L"表示 ，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等。至於在数字的右上角加一撇点「　’」，便表示该数分之一。

　　至於中国，很早就已采用了分数，世上最早的分数研究出现於《九章算术》，在《九章算术》中，有系统的讨 论了分数及其运算。（《九章算术》「方田」章「大广田术」指出：「分母各乘其馀，分子从之。」这正式的给出 了分母与分子的概念）。而古代中国的分数记数法，分别有两种，其中一种是汉字记法，与现在的汉字记数法一样 ：「…分之…」；而另一种是筹算记法：

　　用筹算来计算除法时，当中的「商」在上，「实」（即被除数）列在中间，而「法」（即除数）在下，完成整 个除法时，中间的实可能会有馀数，如图所示，即表示分数。在公元3世纪，中国人就用了 这种记法来表示分数了。
　　古印度人的分数记法与中国的筹算记法是很相似的，例如。 　　在公元12世纪，阿拉伯人海塞尔最先采用分数线。他以来表示。而斐波那契是最早把分数线引入欧洲的人。至15世纪後， 才被逐渐形成现代的分数算法。在1530年，德国人鲁多尔夫在计算+ 的时候，以计算得 ，到後来才逐渐的采用现在的分数形式。
　　1845年，德摩根在他的一篇文章「函数计算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜线「/」来表示 分数线。由於把分数以a/b来表示，有利於印刷排版，故现在有些印刷书籍也有采用这种 斜线「/」分数符号。本回答被网友采纳

Answer 3

埃及分数
埃及分数

埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国。古埃及人约于公元前17世纪

已使用分数，中国《九章算术》中也载有分数的各种运算。古代埃及人处理分数与

众不同，距今大约三千多年以前的埃及，人们只使用分子是 1 的分数，和我们现在所使用的大不相同。

他们一般只使用分子为1的分数，在我们现今所使用的分数中，当有 2 个物

品要平均分给 3 个人的时候，每个人可以取得 2 个 1/3。你可以算成 2/3 = 1/3 + 1/3。

那么，古埃及的人们，是怎么算的呢？首先，把 2 个物品分成 4 个 1/2，先给每个人 1 个 1/2，剩下的 1 个1/2 再分成 3 等分，均分结果，每人分到 1/2 加 1/2 的 1/3，也就是 1/2 + 1/6 = 2/3。

那么，3/4 和 2/5 又该如何用分子全部为 1 的分数表示呢？结果：

3/4 = 2/4 + 1/4 = 1/2 + 1/4

2/5 = 6/15 = 5/15 + 1/15 = 1/3 + 1/15

又例如：用 表示 ，用 来表示 等等。

所以，像这些分子为1的真分数，就称为“埃及分数”。将一个分子为1的真

分数分解为两个或两个以上分子为1的真分数之和，称埃及分数的分解

Answer 4

分数
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。