延拓函数f（x）=x+1（x>0）到整个数轴上去，使它分别为偶函数和奇函数。 什么叫延拓函数？这题

Question

延拓函数f（x）=x+1（x>0）到整个数轴上去，使它分别为偶函数和奇函数。
什么叫延拓函数？这题怎么做？

Answer 1

将一个函数的定义域扩大的过程称为延拓。

偶函数：f（x）=x+1（x≥0）

f（x）=-x+1（x≤0）

奇函数：f（x）=x+1（x>0）

f（x）=x-1（x＜0）

公式

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如：f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

Answer 2

将一个函数的定义域扩大的过程称为延拓
本题即：
偶函数：f（x）=x+1（x≥0）
f（x）=-x+1（x≤0）
奇函数：f（x）=x+1（x>0）
f（x）=x-1（x＜0）本回答被提问者采纳

Answer 3

就是自己再画一条函数线，使函数的定义域为r

Answer 4