数据库中的范式问题．理论和时间要结合． 第一范式：当且仅当一个关系变量的所有的合法的值中，每一个元组的每个属性只含有 一个值时，该关系变量属于1 N F。 第二范式：（假定只有一个候选码，且该候选码是主码）当且仅当一个关系变量属于 1 N F，且该关系变量的每一个非码属性都完全函数依赖于主码时，该关系变量属于2 N F。 第三范式（假定关系变量只有一个候选码，且该候选码是主码）：当且仅当一个关系变 量属于2 N F且该关系变量的所有非码属性都不传递依赖于主码时，该关系变量属于3 N F。 注意：“不传递依赖”蕴涵不互相依赖，从这个意义上说，该术语的解释和本节开始的 解释一样。
多值依赖： R是一个关系变量， A、B和C是R的属性的子集。那么我们说B多值依赖于A —符号如下：A→→B（读做“A多值决定B”，或简单地称为“ A双箭头B”）—当且仅当 对于每一个可能的合法R值，B值的集合对于给定的一组（ A值，C值）只依赖于A的值，而与 C的值无关。 很容易看出—参见[ 1 2 . 1 3 ]—对于给定的变量R{A,B,C}，多值依赖A→→B存在，当且 仅当多值依赖A→→C也存在。这样M V D总是成对的一起出现。因此通常用一种语句来表示它 们：A→→B|C。例如：C O U R S E→→T E A C H E R | T E X T。 在前面我们已经提到，多值依赖是一般化的函数依赖，在这种意义上讲每一个F D都是 M V D。更精确地说，一个F D就是一个只有一个依赖值（右边的）与一个给定的决定值相符合 的M V D。因此，如果A→B，那么一定A→→B。
第四范式：只要存在R的属性的子集A和B，满足非平凡的多值依赖，并且R的所有属 性也都函数依赖于A，这样的关系变量R满足4 N F。 换句话说，在R中的唯一的非平凡的依赖（函数依赖或多值依赖）是K→→X形式（例如： 一个超码K对另一个属性X的函数依赖）。同样，如果R是B C N F，并且R中的所有非平凡的多值 依赖事实上都是“非码函数依赖（ FDs out of key）”，则R是4 N F的。因此特别要注意的是， 4 N F包含了B C N F。
第五范式：一个关系变量R是第五范式—也称为投影-连接范式（ P J / N F）—当且仅当 R的每一个非平凡的连接依赖都被R的候选码所蕴涵。 注意：下面解释一下对于一个J D“被候选码所蕴涵”的含义。 关系变量S P J并不是5 N F；它满足一个特定的连接依赖，即3 D约束。这显然没有被其唯一 的候选码（这个候选码是其所有的属性值的组合）所蕴涵。可以表示其区别如下：关系变量 S P J并不是5 N F，因为（ a）它是可以被3分解的；（b）可3分解性并没有为其{ S #，P #，J # }是 一个候选码的事实所蕴涵。相反， 3分解后，由于三个投影S P、P J和J S根本不包括任何（非平 凡的）连接依赖，因此它们都是5 N F。