几次几项式判断方法：未知数的最高次幂是几就几次，如x的3次方，就是3次，不同的次幂有几项（包括常常数项）就是几项，如ax+b就是两项。
在数学中，几个单项式的和（或者差），叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的一个项；每一个项的次数中最高的一个，就叫做这个多项式的次数。
一个多项式是几次几项，就叫几次几项式。例如：x^4+x^2-44是四次三项式，就是说这个多项式的最高次数是4次，并且由3个单项式组成。
在计算时，要注意，相同次数的除系数外都一样的式子相加，系数相加，次数不变。多项式至少有两个单项式组成。“四次三项式”一般不写成“4次3项式”。
高斯引理
两个本原多项式的乘积是本原多项式。应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。
关于Q（x）中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：对于整系数多项式，如果有一个素数p能整除αn-1，αn-2，α1，α0，但不能整除αn，且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ（x）在Q上是不可约的。
由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。
以上内容参考：百度百科-几次几项式
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