杜牧和杜甫本身是没有任何血缘宗室之类的关系的。
杜甫（唐朝著名现实主义诗人）：（712年-770年），字子美，汉族，本襄阳人，后徙河南巩县。自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称“李杜”。
杜牧（803年-约852年），字牧之，号樊川居士，汉族，京兆万年（今陕西西安）人。因晚年居长安南樊川别墅，故后世称“杜樊川”，著有《樊川文集》。
杜牧的诗歌以七言绝句著称，杜牧人称“小杜”，以别于杜甫，“大杜”。与李商隐并称“小李杜”。
杜牧和杜甫本身是没有任何血缘宗室之类的关系的，杜甫和杜牧都是唐代著名诗人，杜甫人称“老杜”、"大杜“，杜牧人称“小杜”，并且不是一个时代的人。
杜甫 （唐朝著名现实主义诗人）：（712年—770年），字子美，汉族，本襄阳人，后徙河南巩县。 自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称“李杜”。为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”，杜甫也常被称为“老杜”。
杜牧（803年－约852年），字牧之，号樊川居士，汉族，京兆万年（今陕西西安）人。因晚年居长安南樊川别墅，故后世称“杜樊川”，著有《樊川文集》。杜牧的诗歌以七言绝句著称，杜牧人称“小杜”，以别于杜甫，"大杜“。与李商隐并称“小李杜”。
扩展资料：
杜甫创作了《登高》《春望》《北征》《三吏》《三别》等名作。乾元二年（759年）杜甫弃官入川，虽然躲避了战乱，生活相对安定，但仍然心系苍生，胸怀国事。虽然杜甫是个现实主义诗人，但他也有狂放不羁的一面，从其名作《饮中八仙歌》不难看出杜甫的豪气干云。
杜牧的古诗受杜甫、韩愈的影响，善于将叙事、议论、抒情三者融为一体，气格紧健，造句瘦劲，如《感怀诗》、《杜秋娘诗》、《雪中书怀》、《落中送冀处士东游》、《送沈处士赴苏州李中压招以诗赠行》、《池州送孟迟先辈》、《题池州弄水停》等，都是典型的例子。
参考资料来源：百度百科--杜甫
参考资料来源：百度百科--杜牧
本回答被网友采纳杜甫和杜牧都是唐代著名诗人，杜甫人称“老杜”、"大杜“，杜牧人称“小杜”，不是一个时代的人。
杜甫 （唐朝著名现实主义诗人）
杜甫（712年—770年），字子美，汉族，本襄阳人，后徙河南巩县。 自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称“李杜”。为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”，杜甫也常被称为“老杜”。
杜甫在中国古典诗歌中的影响非常深远，被后人称为“诗圣”，他的诗被称为“诗史”。后世称其杜拾遗、杜工部，也称他杜少陵、杜草堂。
杜牧
杜牧（803年－约852年），字牧之，号樊川居士，汉族，京兆万年（今陕西西安）人。杜牧是唐代杰出的诗人、散文家，是宰相杜佑之孙，杜从郁之子。唐文宗大和二年26岁中进士，授弘文馆校书郎。后赴江西观察使幕，转淮南节度使幕，又入观察使幕，理人国史馆修撰，膳部、比部、司勋员外郎，黄州、池州、睦州刺史等职。
因晚年居长安南樊川别墅，故后世称“杜樊川”，著有《樊川文集》。杜牧的诗歌以七言绝句著称，内容以咏史抒怀为主，其诗英发俊爽，多切经世之物，在晚唐成就颇高。杜牧人称“小杜”，以别于杜甫，"大杜“。与李商隐并称“小李杜”
再说点题外话：杜甫是公元770年去世的，而杜牧则生于公元803年，也就是杜甫已经去世三十三年之后杜牧才出生，所以两人是没有见过面的。
中国有这个灿烂性悠久的文化，而在中国学者的文化中，有一个文化形式，特别受到历史的欢迎，那就是唐诗宋词，而在唐诗中非常出名的两位诗人就是杜甫和杜牧，因为这两个人的名字实在是太相似了，很多人都觉得这两个人是不是有什么关系，其实并不是这样的。
杜甫和杜牧只是两位诗人而已，其他的就没有太多的联系了，他们都是我们在课本上见到最多的两位诗人，而且他们的作品也广泛的受到大家的喜爱，对中国的文学史产生了很大的影响，具有一定的意义，而且我相信他们也会在历史的长河中走得越来越远。
在中国的文学史中，最灿烂的就是唐诗宋词，元曲，还有清朝的小说，这也是我们大家都熟悉的，唐朝的诗词，确实是一只特别灿烂的文化，他们通过短短的几行字，表达出了很多的意境，而这些意境有很多人甚至是长篇大论都无法表述的，这就是古代人利用文字的想象力了。
尽管过了那么多年，我们现在还在课本上学习他们的诗词，这本身就是一种很好的证明，说明他们的文化他们的是从在一定程度上是先进的，是具有文化意义的同时也是具有一定的教育意义了，这一点我觉得是非常厉害的。
而更厉害的就在于，尽管已经过了这么多年，我相信无论再过多少年，唐诗宋词元曲，这些艺术形式都要永远的流传下去，这就是真正的经典，这就是真正的文学作品，而那些一般的文学作品随着时间的流逝就慢慢的被淘汰掉了。