递归算法 求详细过程

Question

如题所述

Answer 1

递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解。
递归算法解决问题的特点：
(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。
(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
递归算法要求
递归算法所体现的“重复”一般有三个要求：
一是每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)；
二是相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出就作为后一次的输入)；
三是在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用，因而每次递归调用都是有条件的(以规模未达到直接解答的大小为条件)，无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。
举例
描述：把一个整数按n(2<=n<=20)进制表示出来，并保存在给定字符串中。比如121用二进制表示得到结果为：“1111001”。
参数说明：s: 保存转换后得到的结果。
n: 待转换的整数。
b: n进制（2<=n<=20）
void
numbconv(char *s, int n, int b)
{
int len;
if(n == 0) {
strcpy(s, "");
return;
}
/* figure out first n-1 digits */
numbconv(s, n/b, b);
/* add last digit */
len = strlen(s);
s[len] = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"[n%b];
s[len+1] = '\0';
}
void
main(void)
{
char s[20];
int i, base;
FILE *fin, *fout;
fin = fopen("palsquare . in", "r");
fout = fopen("palsquare.out", "w");
assert(fin != NULL && fout != NULL);
fscanf(fin, "%d", &base);
/*PLS set START and END*/
for(i=START; i <= END; i++) {
numbconv(s, i*i, base);
fprintf(fout, "%s\n", s);
}
exit(0);
}
C#:例子
例：一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34...... 求第30位数是多少。
public class MainClass
　　{
　　public static void Main()
　　{
　　Console.WriteLine(Foo(30));
　　}
　　public static int Foo(int i)
　　{
　　if (i <= 0)
　　return 0;
　　else if(i > 0 && i <= 2)
　　return 1;
　　else return Foo(i -1) + Foo(i - 2);
　　}
　　}

Answer 2

public static voic main(String[] args){
//这是一个累加的递归
int resutl=sum(20);
//递归20次，递归时若属于发散式则要注意循环次数不要过大，否则会造成内存泄露
}

private int sum(int i){
return (i==1 || i==0) ? i : i+(i-1);
}

Answer 3

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