倍角公式、半角公式、和差角公式如下：
倍角公式：主要用于计算一个角的两倍角的三角函数值。公式包括正弦、余弦、正切倍角公式。例如，正弦倍角公式为：sin = 2sinαcosα。
半角公式：用于计算一个角的一半的三角函数值。半角公式是通过对原有的三角函数公式进行适当地变形得到的，例如，正弦半角公式为：sin = ±√/2)。
和差角公式：主要用于计算两个角的和的三角函数值或者两个角的差的三角函数值。和差角公式有多个，例如，正弦和差角公式为：sin = sinαcosβ + cosαsinβ。
下面详细解释这三个公式：
倍角公式是三角函数中非常重要的一类公式，它可以帮助我们快速计算特定角度的三角函数值，特别是在与二倍角相关的问题中。这些公式是通过一定的数学推导从基本三角函数得出的。
半角公式可以帮助我们计算较小角度的三角函数值，特别是在需要将角度一分为二的情况下。半角公式的推导基于三角函数的半角截距和二项式定理等数学知识。
和差角公式在解决涉及两个角的三角函数值的问题时非常有用。无论是计算两角和的正弦、余弦还是正切，和差角公式都能提供简便的计算方法。这些公式的推导基于三角函数的加法定理以及复数运算等。
以上三个公式在三角函数的计算和应用中都有非常重要的作用，掌握好这些公式可以大大提高解决相关问题的效率。