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    • BD是△ABC的角平分线,BD的垂直平分线交CA的延长线于点E,求证角EAB=角EBC

    如题所述

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    第1个回答  2022-08-10

    EF是BD的垂直平分线

    ∴ △EBG≌△EDG
    ∠EDB=∠EBD
    ∵∠EDB=∠C+∠CBD
    ∴∠EBD=∠C+∠CBD
    BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD
    ∵∠EBD=∠EBA+∠ABD
    ∴∠EBD=∠EBA+∠CBD
    ∴∠C+∠CBD=∠EBA+∠CBD
    ∴∠C=∠EBA
    ∵∠EAB=∠C+∠ABC
    ∴∠EAB=∠EBA+∠ABC=∠EBC
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