画图
因为db的垂直平分线交ca延长线与点e,所以三角形deb为等边三角形,且∠edb=∠dbe=∠dba+∠eba
因为三角形一个角的补角等于另外两个角的和,所以∠edb=∠acb+∠dbc
因为bd是三角形abc的角平分线,所以∠dbc=∠dba
则
∠acb+∠dbc=∠edb=∠dba+∠eba=∠dbc+∠eba
所以∠acb=∠eba
因为三角形一个角的补角等于另外两个角的和
所以∠eab=∠acb+∠cba=∠eba+∠cba=∠ebc