凸四边形和凹四边形如何判断？

Question

如题所述

Answer 1

凸四边形：每个内角都小于180度的四边形或者说四边形都在每条边所在直线的同侧。

凹四边形：至少1个内角大于180度的四边形或者说四边形在某条边所在直线两侧。

第一五点自身构成一个凸五边形，其中任意四点构成一个凸四边形。

第二其中一点被其余四点包围，则外部的四点构成一个凸四边形。

第三其中两点被其余三点构成的三角形包围，则过这两点作直线，该直线把三角形分成两部分。，必有两点在这条直线两侧，则这两点和直线上两点构成一个凸四边形。

综上所述：平面上任给5个点，若其中任意3个点不共线，必有4点能构成凸四边形。

中点四边形：

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。

若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。