一元二次方程求最小值与最大值的公式是哪个

Question

如题所述

Answer 1

分两种情况：\r\n当x的取值范围中包含函数顶点对应的x值的时候。可以用顶点公式去求\r\n一元二次方程的定点为（-b/2a,(4ac-b²)/4a）\r\n\r\nax2+bx+c=0,当Δ=b2-4ac≥0时，x1=(-b+根号Δ）/(2a),x2=(-b-根号Δ）/(2a)\r\nf(x)=ax^2+bx+c\r\n\r\n当a<0时,抛物线开口向下，有最大值：(4ac-b^2)/4a\r\n\r\n当a>0时,抛物线开口向上，有最小值：(4ac-b^2)/4a\r\n当x的取值范围中不包含函数顶点对应的x值的时候，例如x的取值范围为[2，3]，而函数的定点不在这其中，则最大值和最小值只能在2和3处取得。