已知正方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm。过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，求AE的长。

如题所述

推荐答案 2013-08-13

解：连接EB，
∵BD垂直平分EF，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE²+AB²=BE²，
即：x²+3²=（4-x）²，
解得：x= 7/8
故答案为： 7/8cm

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其他回答

第1个回答 2013-08-13

过A作AG垂直BD。AB=3，AD=4，由勾股定理可知BD=5。由面积相等：AB*AD=BD*AG，可知AG=12/5，同理可知BG=9/5，OG=5/2-9/5=7/10，OE垂直BD，所以AG平行OE，所以DE/EA=DO/OG，（4-AE）/AE=（5/2）/（7/10），AE=7/8。

第2个回答 2013-08-13

先求得OD长，再证出ODE和BDC是相似三角形，就能求得ED长度了，就能知道AE了

第3个回答 2013-08-13

AD-(5/3)*2.5

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