街道办事处不能办理离婚登记。如果是农村户口的，有的乡镇政府，经省级人民政府授权后可以办理。如果协议离婚不成的，可以向法院起诉，即通过诉讼的方式离婚。
法律依据；《婚姻登记条例》的相关规定：
1、第二条第一款：内地居民办理婚姻登记的机关是县级人民政府民政部门或者乡(镇)人民政府，省、自治区、直辖市人民政府可以按照便民原则确定农村居民办理婚姻登记的具体机关。
2、第十条：内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
3、第十三条： 婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，应当当场予以登记，发给离婚证。
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