一、填空。
1.如果整数a除以整数b(不等于0)，所得的商是整数，而没有余数，我们就说( )能整除( )，或者( )能被( )整除。这种情形时，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
2.比6小的自然数有，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
3.个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
4.在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
5.能同时被2和5整除的最小两位数是( )最大两位数是( )。
(6)1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就能被5整除。
7.质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
8.一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
9.自然数中，既是质数又是偶数的是( )；所有自然数的公因数是( )。
10.在20至30中，不能分解质因数的数是( )。
11.如果甲数和乙数是互质数，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
12.三个质数的最小公倍数是78，这三个数分别是( )、( )、( )。
13.自然数A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14.三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
15.自然数a除以自然数b，商是3，那么这两个自然数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
二、判断题。
1.所有的偶数都是合数。 ( )
2.一个数的因数一定比它的倍数小。 ( )
3.质数与质数的乘积还是质数。 ( )
4.两个是的乘积一定是它们的公倍数。 ( )
5.两个数的公因数一定比这两个数都小。 ( )
6.两个不同的质数一定是互质数。 ( )
7.0能被任何自然数整除。 ( )
8.1是任何自然数的因数。 ( )
9.个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )
10.如果两个数互质，它们就没有公因数和最大公因数。 ( )
三、、把下面的数分解质因数。
(1)18= (2)24=
(3)165= (4)7920=
四、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(必须写出过程)
(1)2、6和9 (2)8、9和72
(3)15和25 (4)24、15和30
四、应用题。
1.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?
2.一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，这个数是多少?
3.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数
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