已知正方形的边长是30cm，EF分别是各边的中点。Bf与de相交于n求阴影部分的面积。

Question

如题所述

Answer 1

这个问题属于平面几何的求面积问题，比较简单。

答案是：600cm^2

解答如下——

连接BD、AN，延长AN交BD于M。

∵ 四边形ABCD是正方形，AE = BE, AF = DF,

∴ AM⊥BD, MB =MD=MA= 15√2；MN= AM /3= 5√2

∴ S阴影 = S△BDC + S△BDN = (1/2)*30*30 + (1/2)*30√2*5√2 =600(平方厘米)

上述解答，供你参考。

Answer 2

链接An
阴影部分的面积
=30×30-{【（1/2）×30×15】/3}×4
=900-（225/3）×4
=600（cm²）
答:阴影部分的面积是600cm²。

Answer 3

三角形ABF面积为30*15/2=225。连接AN，由对称性，N到AD及AB距离相等，所以三角形NAF面积为三角形NAB的一半，所以三角形NAB面积为225*2/3=150；又E是AB中点，所以三角形NEB面积为150/2=75。等腰梯形BCDE面积为（15+30）*30/2=675。所以阴影部分面积等于675-75=600。