不是，刘裕是刘交（刘邦的弟弟）的后代。
刘裕的祖籍在彭城县绥舆里，是汉高祖刘邦之弟、楚元王刘交的二十二世孙。刘交生红懿侯刘富，刘富生宗正刘辟强，刘辟强生阳城缪侯刘德，刘德生阳城节侯刘安民，刘安民生阳城釐侯刘庆忌。
刘庆忌生阳城肃侯刘岑，刘岑生宗正刘平，刘平生东武城县令刘某，刘某生东莱太守刘景，刘景生明经刘洽，刘洽生博士刘弘，刘弘生琅邪都尉刘悝，刘悝生定襄太守刘某。
刘某生邪城县令刘亮，刘亮生北平太守刘膺，刘膺生相国掾刘熙，刘熙生开封县令刘旭孙，刘旭孙生武原县令刘混，刘混生东安太守刘靖，刘靖生彭城郡功曹刘翘，刘翘生宋武帝刘裕。
扩展资料：
刘裕先祖：
刘交（？―公元前179年），字游，沛郡丰邑（今徐州丰县）人。西汉诸侯王，刘太公第四子，汉高祖刘邦异母弟，母为太上皇后李氏。
爱好读书，多才多艺，少时与鲁穆生、白生、申公俱受《诗经》于荀子的弟子浮丘伯。刘邦封为沛公时，随同萧何、曹参等从军灞上，封文信君。刘邦即位后，封为楚王。
到达楚国后，以穆生、白生、申公为中大夫。吕后称制时，听闻浮丘伯在长安，遂派次子刘郢客与申公前往受业。
汉文帝听闻申公为《诗》最精，任命五经博士，为《诗》作传，号《鲁诗》。刘交缀集诗传，号《元王诗》。
汉文帝元年（公元前179年），去世，在位二十三年，谥号为元。
参考资料来源：百度百科——刘裕
参考资料来源：百度百科——刘交
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