已知单位反馈系统的开环传递函数为Gk(s)=0.2K(s+1)/s(s-1)(s+7),确定使系统稳定时参数K 的取值范围。

Question

如题所述

Answer 1

R(s)=2/(s^2+4) Φ(s)=G(s)/(1+G(s))=1/(s+2) 所以：C(s)=R(s)*Φ(s)=2/(s^2+4)*1/(s+2)=2/[(s+2)*(s^2+4)]，这是s域的解，用部分分式展开法将多项式展开成：C(s)=0.25/(s+2)-0.25s/(s^2+4)+0.25*2/(s^2+4) 然后用拉普拉斯逆变换将这几个典型环节变成时域表达式即可（信号书上有表可以查） 所以：c(t)=0.25e^(-2t)-0.25cos(2t)+0.25sin(2t)