如何学好代数?

如题所述

    首先要有兴趣,兴趣从哪来?从一种优越感而来。

    其次要总结,先把知识点总结一遍,初高中的代数都不会很难,知识点都不很多,一张八开的纸足够把所有知识点连写带图弄下来,一定要自己抄写,要条理。抄一遍的目的不只是记一遍,更在于方便做题的时候查阅。

    然后就可以做题了,不管什么题,都拿来做练习,遇到不会的,先搞清是思路问题,还是知识点问题,思路问题找老师讨论,知识点问题就用得上那张总结的八开纸了,不用担心还没记住,照着用就是了。

    这样下来,做得多了就会知道知识点都怎么用了,思路也就打开了,有时候,不由自主的一道题会发现可以用几种方法做出来,这就是优越感,会到前面,你就发现,你的兴趣跟着就来了。

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第1个回答  2018-01-17
升入中学,开始接触代数这门课程,你一定会问:代数和算术有什么区别?怎样才能学好中学代数?课本第一章——代数初步知识的学习,就是对小学学过的代数知识的复习、巩固和提高,也是为以后学习做些准备。应注意以下几个方面:

一、深刻理解用字母表示数的意义。

代数与算术的根本区别是它引入了字母进行运算。用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁。

用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特征,具有简捷、普遍的优越性。a+b=b+a表示加法的交换律,其中a,b分别表示任意两个数,因此,用字母表示数具有任意性;一旦字母所代表的数确定了,它所表示的数又具有确定性,例如x+3表示比x大3的一切数,但当x=5时,x+3表示8。

用字母表示数时,要注意:
(1)同一问题中,不同的数要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a*b或ab。
(3)在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面,如果这个数是带分数,要把它化成假分数,如xy×6写作6xy,1×m写作m。
(4)在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如s÷t写作。

二、掌握列代数式和求代数式的值的方法

研究“式”的构造、变形和应用是中学代数的重要内容,而代数式是“式”中较简单的一类。

列代数式是把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。列代数式时,首先要认真读题,分析清楚问题中涉及的数量关系,注意“大”、“小”、“倍”、“几分之几”、“倒数”等语句和代数式中的加、减、乘、除的运算关系。同时要弄清运算顺序和括号的使用方法。

代数式的值是由代数式里字母所取的值确定的。当代数式中的字母各取一个确定的数时,代数式也就表示一个确定的数。要正确求出代数式的值,先要正确地进行数值代入。在直接代入求值时,可以应用下列口诀:

“挖去字母换上数,数字、符号都保留; 换上分数或负数,给它添上小括弧。” 求代数式的值一般有以下三个步骤:
(1) 指出代数式中字母代表的数值;
(2) 抄写原式,用字母代表的数值替换原式中的字母;
(3) 对所得的算式进行计算,求出代数式的值。

三、养成认真审题、认真完成每一步运算、认真验算的好习惯,这对于今后顺利完成中学数学的学习任务十分重要。

例1 填空:
(1) 正方形的边长是acm,则正方形的周长是____cm,面积是____cm2;
(2) 长方形的面积是100cm2,它的长是(x+2)cm,那么它的宽是____cm;
(3) 某校有几个数学班,每班平均有47人,那么全校有学生____人;如果共青团员占全校学生人数的8%,那么全校有共青团员____人;
(4) 甲公司有职员m人,乙公司的职员人数比甲公司的职员人数的2倍少13人,那么乙公司有职员____人。

解: (1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。

说明:
(1)在含有数字与字母连乘的式子中,要数字连乘在一起写在字母前面,其中数字间的乘号要用“×”表示。(3)题中的结果应写成47× n,而不写成47n*或47n。
(2) 含有加减运算的式子需要写单位时,要将整个式子用括号括起来,(4)题中,乙公司有职员(2m-13)人,不能写成2m-13人。

例2 选择题(四选一):
下列各式中表示方法正确的是( ) (A) mn÷3 (B) 4ab*3 (c) 2xy2 (D)

解:选择(D)。

例3 说出下列代数式的意义:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。

解:(1)a2-b2的意义是a,b两个数的平方的差;
(2)(a+b)(a-b)的意义是a,b两数的和与这两个数的差的积;
(3)(a+b)2的意义是a,b两个数的和的平方;
(4)a-b2的意义是a减去b的平方。

例4 设甲数为x,用代数式表示乙数: (1) 乙数比甲数的一半大3; (2) 乙数等于甲数的倒数。

解:(1) +3; (2)。

例5 用代数式表示:
(1)一个正方形的周长是lcm,那么它的面积是多少?
(2)小圆的直径是大圆的半径,如果小圆的半径为r,那么大圆面积是小圆面积的几倍?

解:(1) 正方形周长为lcm,则边长为 cm,这个正方形的面积是()2cm2;
(2) 小圆半径为r,则面积为πr2,大圆半径为2r,大圆面积为π(2r)2,大圆面积是小圆面积的倍,即4倍。

例6 当a=3b,b=2c时,求的值(其中b≠0)。 解:b=2c,a=3b,b≠0,
∴ a=6c,c≠0, 当a=6c,b=2c,c≠0时,

∴ 当a=3b,b=2c(b≠0)时,=。
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