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    • 一矩阵初等行变换化为另一矩阵，两矩阵行向量组等价吗？怎么理解

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    推荐答案   2013-09-02
    等价
    A经过初等行变换化为另一矩阵B，就意味着用一系列的初等方阵左乘A可以得到B，
    于是，存在可逆方阵P
    使PA=B
    令P=(kij)，A=(α1，α2，…，αn)'，B=(β1，β2，…，βn）'
    所以β1=k11α1+k12α2+…+k1nαn
    β2=k21α1+k22α2+…+k2nαn
    ……
    βn=kn1α1+kn2α2+…+knnαn
    于是，向量组B可以由向量组A线性表示，
    由于P可逆，所以反过来向量A也B可以由向量组B线性表示
    于是两矩阵行向量组等价
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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