楼主你好。
——这题是经典M型,初中必须掌握的题型之一。
M型长得都差不多,这种M型全等,也可以被归类到【半角旋转】里头,既然是半角旋转问题解决方法都一样,过旋转点做辅助线,这种90度角的旋转,作垂直也行,连接PC也行
目的:构造全等形
解:【过程我决定略写,请见谅,毕竟这种题会见到无数次,应该主动掌握~】
【你那个是以图二为例还是图三,看不太清,拿图三来说,方法都一样】
方法一,垂直
过P点作PH,PK交AC于H,交BC于K
因为P是中点,请用任意手段证明PH=PK
∠HPD+∠DPK=∠DPK+∠KPE=90度
所以∠HPD=∠KPE,做垂直的时候HPD和KPE两个三角形的直角相等,这样有三个条件,证明这两个三角形全等,PD=PE
方法二,应该叫旋转,连接PC,用任意手段证明PC=PB,∠CPB=90度,同理,∠CPD+∠DPB=∠BPE+∠DPB,∠CPD=∠BPE
易证∠PCD和∠PBE都是135度,就可以证明PCD和PBE两三角形全等,PD=PE。
打完了,M型的证法多样并且简易,但本质都一样,以后的学习遇到M型相似也可用类似方法处理。【另外,错字请无视吧,谢谢】
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