高数中函数的连续性有什么用

Question

如题所述

Answer 1

连续性是说明函数在某个区域内，定义域内的所有值都在这个区域呢，也就是这个函数具有意义。连续性是为了说明函数不间断。可以用来求极值，比如两个函数式子用一个花括号括起来，当然就成了一个函数，如果他们的定义域连续，且说他们连续，那么就知道在他们定义域相交的那个点，数值一定相等。如果两个式子中有未知的数字，那么这样可以列出一个方程，来解出这个未知的数字。如果未知数字求出来了，就可以进一步比较两个函数的极值情况如何，从而求出整个大区间内，函数的极值。
当你进入大学后，会用到很多连续性的东西。相当有用，关键是理解，如果函数在某个点连续能说明什么，想到这点，那么他的作用就很广了。