超难的推理题

Question

超难的推理题,答中的我请他吃饭

小明住在幸福大街,这条大街上的房子编号是从13号到1300号.小思想知道小明的房牌号码.
小思问:它小于550吗? 小明作了答复,但他说了谎话
小思问:它是个平方数吗? 小明做了回答,但没说真话
小思问:它是立方数吗? 小明做了回答并说了真话
小思说:如果我知道第2位数是否是1,我就能告诉你房子的号码
小明告诉了他,小思也说了他所认为的号码,但是小思说错了.

问,小明的房子是几号?

Answer 1

倒着推，先看他的前三个问题，不管真假一共有8种回答
小是是 小是否 小否是 小否否 大是是 大是否 大否是 大否否
13-1300的平方数有16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296
13-1300的立方数有27 64 125 216 343 512 729 1000
其中既是平方又是立方得有64 729
现在我们来看他前三个问题可能的8种回答
小是是 有64
小是否 有16 25 36 49 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484
小否是 有27 125 216 343
小否否 有8+40-2个第二位是1的，不是1的更多
大是是 有729
大是否 有529 576 625 676 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296
大否是 有512 1000
大否否 有50+100-2个第二位是1的，不是1的更多
而这些可能的回答中只有“大否是”的回答可以通过第二位数是否是1来确定房间号码。再根据前面的真话假话我们知道了三个问题的正确答案“小是是”只有一个答案——64。

Answer 2

这是一道很难的推理题
推理题答：64号

分析：

小思在第四问中问道：“如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码”

他为什么这么肯定的说出这样的话来，一定是第三问的“它是个立方数吗”史密斯回答一定是"是立方数”！

而13-1300之间的立方数只有八个，分别为：

27，64，125，216，343，512，729，1000

同样第二问，“它是个平方数吗？”小明回答一定是"不是平方数”，
且第一问中“它小于500吗?” 小明作了答复，一定是“大于500”

所以小思才敢说出第四问的话来！（他不知道，史密斯会对他说假话）

因为大于500，是立方数的只有三个！512，729，1000
而729又是平方数，所以他又问第二位是不是“1”，无论是不是1，他都错了！

由此而得，房子的号码是：
小于500
是平方数
是立方数
那么，只余下一个数了，他就是64号！

Answer 3

13

Answer 4

64