第1个回答 2008-07-08
第一题
设m=0 n=1 满足第一式
再代入第二式
原式=（0+1）-0*1+（0+1）-0*1
=1-0+1-0
=2
很简单吧
第2个回答 2008-07-09
1：
已知正整数m，n满足8m+10n>9mn，求m^2008+n^2008-m^2008·n^2008+m^2009+n^2009-m^2009·n^2009.
对8m+10n>9mn 同时除以mn，得到8/n+10/m>9,下面说明m、n中必有一个等于1
用反证法，假设m、n都不等于1，即m>=2,n>=2
则8/n<=8/2=4,10/m<=10/2=5
所以8/n+10/m<=4+5=9这与题目矛盾
所以m、n中至少有一个为1
不妨设m=1
则原式=1+n^2008-n^2008+1+n^2009-n^2009=2
同理，当n=1时原式=2
综上，原式=2
2：
若方程组a'x+b'y=c'&a''x+b''y=c''的解是x=3&y=4,求方程组3a'x+2b'y=5c'&3a''x+2b''y=5c''
注：方程组的两个方程用&隔开；
对第二个方程组两边同时除以5
然后把(3x/5),(2y/5)看做是第一个方程组中的x，y
所以3x/5=3,2y/5=4
解得：x=5,y=10
3：
若x',x''都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4,且x'<x'',则x',x''的取值范围是______
条件即：|x-1/2|+|x+3/2|=2
等式左边表示坐标轴上的一点x到-3/2和1/2的距离之和，从坐标轴上可以看出，当x不在[-3/2,1/2]时这个距离显然大于2
所以x在[-3/2,1/2]这个范围内
又x<x^2即 0<x<1
所以0<x<1/2 0<x^2<1/4
4：
已知不等式（2a-b）x+3a-4b<0的结集是x>4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3a>0的结集
有题目知：2a-b<0,且(3a-4b)/(b-2a)=4/9解得7a=8b，且b<0
不妨设a=8t,b=7t,t<0
我才你后面那个不等式中应该是3b吧
所以要求的不等式即：
20tx-5t>0
即x<1/4
第3个回答 2008-07-10
第一题：
讨论：1° 当m=1时，则8m+10n=8+10n>9n=9mn;
即当m=1时，n为任意整数。带入：m^2008+n^2008-m^2008·n^2008+m^2009+n^2009-m^2009·n^2009=
1+n^2008-1*n^2008+1+n^2009-1*n^2009=2；
2°现将8m+10n>9mn整理得：10n>(9n-8)*m,即m<10n/(9n-8),在右式的分子和分母上同时除以n，得到m<10/(9-8/n);
由于n>=1,故9-8/n>=1,则m<10;
现在讨论2<=m<10的情况；由于8m+10n>9mn，则有8m>(9m-10)*n,而9m-10>0,可得到n<8m/(9m-10),在右式的分子和分母上同时除以m,得到:n<8/(9-10/m),由于m>=2,故10/m<=5,9-10/m>=4,8/(9-10/m)<=2.
则得到n<8/(9-10/m)<=2,即n<2,n=1;
即2<=m<10时，n=1,代入：m^2008+n^2008-m^2008·n^2008+m^2009+n^2009-m^2009·n^2009=m^2008+1-m^2008*1+m^2009+1+m^2009*1=2；
综上所述：答案为:2;
贰：
若方程组a'x+b'y=c'&a''x+b''y=c''的解是x=3&y=4,求方程组3a'x+2b'y=5c'&3a''x+2b''y=5c''
注：方程组的两个方程用&隔开；
对第二个方程组两边同时除以5
然后把(3x/5),(2y/5)看做是第一个方程组中的x，y
所以3x/5=3,2y/5=4
解得：x=5,y=10
叁：
若x',x''都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4,且x'<x'',则x',x''的取值范围是______
条件即：|x-1/2|+|x+3/2|=2
等式左边表示坐标轴上的一点x到-3/2和1/2的距离之和，从坐标轴上可以看出，当x不在[-3/2,1/2]时这个距离显然大于2
所以x在[-3/2,1/2]这个范围内
又x<x^2即 0<x<1
所以0<x<1/2 0<x^2<1/4
肆：
已知不等式（2a-b）x+3a-4b<0的结集是x>4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3a>0的结集
有题目知：2a-b<0,且(3a-4b)/(b-2a)=4/9解得7a=8b，且b<0
不妨设a=8t,b=7t,t<0
我才你后面那个不等式中应该是3b吧
所以要求的不等式即：
20tx-5t>0
即x<1/4
其实中考没有这么难。。重基础!!
第4个回答 2008-07-13
第一题：
讨论：1° 当m=1时，则8m+10n=8+10n>9n=9mn;
即当m=1时，n为任意整数。带入：m^2008+n^2008-m^2008·n^2008+m^2009+n^2009-m^2009·n^2009=
1+n^2008-1*n^2008+1+n^2009-1*n^2009=2；
2°现将8m+10n>9mn整理得：10n>(9n-8)*m,即m<10n/(9n-8),在右式的分子和分母上同时除以n，得到m<10/(9-8/n);
由于n>=1,故9-8/n>=1,则m<10;
现在讨论2<=m<10的情况；由于8m+10n>9mn，则有8m>(9m-10)*n,而9m-10>0,可得到n<8m/(9m-10),在右式的分子和分母上同时除以m,得到:n<8/(9-10/m),由于m>=2,故10/m<=5,9-10/m>=4,8/(9-10/m)<=2.
则得到n<8/(9-10/m)<=2,即n<2,n=1;
即2<=m<10时，n=1,代入：m^2008+n^2008-m^2008·n^2008+m^2009+n^2009-m^2009·n^2009=m^2008+1-m^2008*1+m^2009+1+m^2009*1=2；
综上所述：答案为:2;
第二题：
对第二个方程组两边同时除以5
然后把(3x/5),(2y/5)看做是第一个方程组中的x，y
所以3x/5=3,2y/5=4
解得：x=5,y=10
第三题：
首先求|2x-1|+|2x+3|=4解的范围：
1°当x<-3/2时，|2x-1|+|2x+3|=1-2x-(2x+3)=-4x-2=4,解得x=-3/2,矛盾。故当x<-3/2时，|2x-1|+|2x+3|=4不能成立；
2°当-3/2<=x<=1/2时，|2x-1|+|2x+3|=1-2x+2x+3=4，即此时式子是恒成立的。
3°当x>1/2时，|2x-1|+|2x+3|=2x-1+2x+3=4x+2=4,得到x=1/2，矛盾，故当x>1/2时，|2x-1|+|2x+3|=4是不能成立的。
综上分析知|2x-1|+|2x+3|=4的x取值范围为：-3/2<=x<=1/2；
题目中说若x',x''都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4,且x'<x''，则有：-3/2<=x'<x''<=1/2,这样就得到了x'，x''的取值范围为：
-3/2<=x'<1/2； -3/2<x''<=1/2；
以上即为答案；
第四题：
从不等式（2a-b）x+3a-4b<0可得到:(2a-b）x<4b-3a,而解集为：x>4/9
则要求：（2a-b）<0,(4b-3a)/(2a-b）=4/9;从而解得a=b*8/7,b<0;
至于(a-4b)x+2a-3a>0将a=b*8/7代入：(-20/7)*b*x>(8/7)*b;
由b<0解之得到：x>-2/5;
第5个回答 2008-07-13
只想说....万恶的数学啊