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Question

•通过观察、比较，你能对下列问题给出结论吗？•1、当角度增大时，sinα，cosα，tanα，的变化情况•2、试分别比较当0°＜α＜ 45°，•45°＜α＜90°时 sin α与 cos α的大小

Answer 1

解：

以[0,2π]为例，由于sinα、cosα的最小正周期为2π，tanα的最小正周期为π，所以在[0,2π]讨论足矣。

（1）当角度从0增大到π/2时，sinα增大，cosα减小，tanα增大

（2）当角度从π/2增大到π时，sinα减小，cosα减小，tanα增大

（3）当角度从π增大到3π/2时，sinα减小，cosα增大，tanα增大

（4）当角度从3π/2增大到2π时，sinα增大，cosα增大，tanα增大

在0°＜α＜45°时，sinα＜cosα

在45°＜α＜90°时，sinα＞cosα

追问

我是初中，有点复杂，还有这样做法好像是高中的吧，对了第二题的过程

追答

恩，第1题只要画出它们的图像即可。
第2题，当0°＜α＜45°时，0＜sinα＜√2/2，√2/2＜cosα＜1，所以：sinα＜cosα
当45°＜α＜90°时，同理可知~

Answer 2

0°～90 　sinα 随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） cosα值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）tanα 值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
0°＜α＜ 45° sin α＜cos α 45°＜α＜90° sin α>cos α
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