怎么解带有绝对值的不等式

Question

就从最基础的讲吧，书上写的看不懂

Answer 1

分类讨论

平方法

数轴法

在此以”X - 2的绝对值>3“为例：

当x>2，得到X - 2>3

                        X>5

当x<2，得到2 - X>3

                       X< - 1

所以答案是X>5或X< - 1

(X-2)^2>9

X^2 - 4X+4>9

X^2-4X-5>0

(x+1)(x-5)>0

X>5或X< - 1

绝对值是某数与原点的距离

即：X-2与原点的距离，相当于X与2的距离

X与2的距离>3

左右两边都要取到，是5和 - 1

所以答案是X>5或X< -1

Answer 2

初中数学中考真题，含有绝对值的不等式方程，解法很巧妙